Matematika Berhingga Contoh

$(6 \sqrt{u} - 3 \sqrt{v}) (7 \sqrt{u} + 8 \sqrt{v})$

Langkah 1

Perluas $(6 \sqrt{u} - 3 \sqrt{v}) (7 \sqrt{u} + 8 \sqrt{v})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 \sqrt{u} (7 \sqrt{u} + 8 \sqrt{v}) - 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u} + 8 \sqrt{v})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$6 \sqrt{u} (7 \sqrt{u}) + 6 \sqrt{u} (8 \sqrt{v}) - 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u} + 8 \sqrt{v})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 \sqrt{u} (7 \sqrt{u}) + 6 \sqrt{u} (8 \sqrt{v}) - 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u}) - 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $6 \sqrt{u} (7 \sqrt{u})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $7$ dengan $6$ .

$42 \sqrt{u} \sqrt{u} + 6 \sqrt{u} (8 \sqrt{v}) - 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u}) - 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $\sqrt{u}$ menjadi pangkat $1$ .

$42 ({\sqrt{u}}^{1} \sqrt{u}) + 6 \sqrt{u} (8 \sqrt{v}) - 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u}) - 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$

Langkah 2.1.1.3

Naikkan $\sqrt{u}$ menjadi pangkat $1$ .

$42 ({\sqrt{u}}^{1} {\sqrt{u}}^{1}) + 6 \sqrt{u} (8 \sqrt{v}) - 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u}) - 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$

Langkah 2.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$42 {\sqrt{u}}^{1 + 1} + 6 \sqrt{u} (8 \sqrt{v}) - 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u}) - 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$

Langkah 2.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$42 {\sqrt{u}}^{2} + 6 \sqrt{u} (8 \sqrt{v}) - 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u}) - 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{u}}^{2}$ sebagai $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{u}$ sebagai $u^{\frac{1}{2}}$ .

$42 {(u^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6 \sqrt{u} (8 \sqrt{v}) - 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u}) - 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$42 u^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6 \sqrt{u} (8 \sqrt{v}) - 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u}) - 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$42 u^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{u} (8 \sqrt{v}) - 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u}) - 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$

Langkah 2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$42 u^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{u} (8 \sqrt{v}) - 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u}) - 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$

Langkah 2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$42 u^{1} + 6 \sqrt{u} (8 \sqrt{v}) - 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u}) - 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$

Langkah 2.1.2.5

Sederhanakan.

$42 u + 6 \sqrt{u} (8 \sqrt{v}) - 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u}) - 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $6 \sqrt{u} (8 \sqrt{v})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $8$ dengan $6$ .

$42 u + 48 \sqrt{u} \sqrt{v} - 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u}) - 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$

Langkah 2.1.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$42 u + 48 \sqrt{v u} - 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u}) - 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 3 \sqrt{v} (7 \sqrt{u})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $7$ dengan $- 3$ .

$42 u + 48 \sqrt{v u} - 21 \sqrt{v} \sqrt{u} - 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$

Langkah 2.1.4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$42 u + 48 \sqrt{v u} - 21 \sqrt{u v} - 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 3 \sqrt{v} (8 \sqrt{v})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $8$ dengan $- 3$ .

$42 u + 48 \sqrt{v u} - 21 \sqrt{u v} - 24 \sqrt{v} \sqrt{v}$

Langkah 2.1.5.2

Naikkan $\sqrt{v}$ menjadi pangkat $1$ .

$42 u + 48 \sqrt{v u} - 21 \sqrt{u v} - 24 ({\sqrt{v}}^{1} \sqrt{v})$

Langkah 2.1.5.3

Naikkan $\sqrt{v}$ menjadi pangkat $1$ .

$42 u + 48 \sqrt{v u} - 21 \sqrt{u v} - 24 ({\sqrt{v}}^{1} {\sqrt{v}}^{1})$

Langkah 2.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$42 u + 48 \sqrt{v u} - 21 \sqrt{u v} - 24 {\sqrt{v}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$42 u + 48 \sqrt{v u} - 21 \sqrt{u v} - 24 {\sqrt{v}}^{2}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{v}}^{2}$ sebagai $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{v}$ sebagai $v^{\frac{1}{2}}$ .

$42 u + 48 \sqrt{v u} - 21 \sqrt{u v} - 24 {(v^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$42 u + 48 \sqrt{v u} - 21 \sqrt{u v} - 24 v^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$42 u + 48 \sqrt{v u} - 21 \sqrt{u v} - 24 v^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$42 u + 48 \sqrt{v u} - 21 \sqrt{u v} - 24 v^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$42 u + 48 \sqrt{v u} - 21 \sqrt{u v} - 24 v^{1}$

Langkah 2.1.6.5

Sederhanakan.

$42 u + 48 \sqrt{v u} - 21 \sqrt{u v} - 24 v$

Langkah 2.2

Kurangi $21 \sqrt{u v}$ dengan $48 \sqrt{v u}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali $v$ dan $u$ .

$42 u + 48 \sqrt{u v} - 21 \sqrt{u v} - 24 v$

Langkah 2.2.2

Kurangi $21 \sqrt{u v}$ dengan $48 \sqrt{u v}$ .

$42 u + 27 \sqrt{u v} - 24 v$

Langkah 3

Pindahkan $27 \sqrt{u v}$ .

$42 u - 24 v + 27 \sqrt{u v}$