Matematika Berhingga Contoh

$(10 + \sqrt{6}) (10 - \sqrt{3})$

Langkah 1

Perluas $(10 + \sqrt{6}) (10 - \sqrt{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$10 (10 - \sqrt{3}) + \sqrt{6} (10 - \sqrt{3})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$10 \cdot 10 + 10 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} (10 - \sqrt{3})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$10 \cdot 10 + 10 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} \cdot 10 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $10$ dengan $10$ .

$100 + 10 (- \sqrt{3}) + \sqrt{6} \cdot 10 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

Langkah 2.2

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + \sqrt{6} \cdot 10 + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

Langkah 2.3

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $\sqrt{6}$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

Langkah 2.4

Kalikan $\sqrt{6} (- \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{6 \cdot 3}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{18}$

Langkah 2.5

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{9 (2)}$

Langkah 2.5.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - (3 \sqrt{2})$

Langkah 2.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$100 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$102.93174866 \dots$