Matematika Berhingga Contoh

$(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{42} - 4)$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{6} + 2) (\sqrt{42} - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} (\sqrt{42} - 4) + 2 (\sqrt{42} - 4)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} \sqrt{42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 (\sqrt{42} - 4)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{6} \sqrt{42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{6 \cdot 42} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Langkah 2.2

Kalikan $6$ dengan $42$ .

$\sqrt{252} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Langkah 2.3

Tulis kembali $252$ sebagai $6^{2} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $36$ dari $252$ .

$\sqrt{36 (7)} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Langkah 2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 \sqrt{7} + \sqrt{6} \cdot - 4 + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Langkah 2.5

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $\sqrt{6}$ .

$6 \sqrt{7} - 4 \cdot \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} + 2 \cdot - 4$

Langkah 2.6

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$6 \sqrt{7} - 4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} - 8$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$6 \sqrt{7} - 4 \sqrt{6} + 2 \sqrt{42} - 8$

Bentuk Desimal:

$11.03803029 \dots$