Matematika Berhingga Contoh

$(\sqrt{- 45}) (\sqrt{- 20})$

Langkah 1

Tulis kembali $- 45$ sebagai $- 1 (45)$ .

$\sqrt{- 1 (45)} \sqrt{- 20}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (45)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45} \sqrt{- 20}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{45} \sqrt{- 20}$

Langkah 4

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$i \cdot \sqrt{45} \sqrt{- 1 (20)}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (20)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$i \cdot \sqrt{45} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20})$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{45} (i \cdot \sqrt{20})$

Langkah 7

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$i \cdot \sqrt{9 (5)} (i \cdot \sqrt{20})$

Langkah 7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5} (i \cdot \sqrt{20})$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$i \cdot (3 \sqrt{5}) (i \cdot \sqrt{20})$

Langkah 9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{5} (i \cdot \sqrt{20})$

Langkah 10

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$3 i \sqrt{5} (i \cdot \sqrt{4 (5)})$

Langkah 10.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$3 i \sqrt{5} (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 i \sqrt{5} (i \cdot (2 \sqrt{5}))$

Langkah 12

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$3 i \sqrt{5} (2 \cdot i \sqrt{5})$

Langkah 13

Kalikan $3 i \sqrt{5} (2 i \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 i \sqrt{5} (i \sqrt{5})$

Langkah 13.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$6 (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 13.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$6 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 13.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 13.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 i^{2} \sqrt{5} \sqrt{5}$

Langkah 13.6

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Langkah 13.7

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Langkah 13.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 i^{2} {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Langkah 13.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 14

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$6 \cdot - 1 {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 15

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$- 6 {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 16

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- 6 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 16.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 16.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 6 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 16.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 6 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 16.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 6 \cdot 5^{1}$

Langkah 16.5

Evaluasi eksponennya.

$- 6 \cdot 5$

Langkah 17

Kalikan $- 6$ dengan $5$ .

$- 30$