Matematika Berhingga Contoh

$(\frac{1}{6} x + 6) (\frac{5}{6} x - 1)$

Langkah 1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x$ .

$(\frac{x}{6} + 6) (\frac{5}{6} x - 1)$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{5}{6}$ dan $x$ .

$(\frac{x}{6} + 6) (\frac{5 x}{6} - 1)$

Langkah 2

Perluas $(\frac{x}{6} + 6) (\frac{5 x}{6} - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{6} (\frac{5 x}{6} - 1) + 6 (\frac{5 x}{6} - 1)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} \cdot - 1 + 6 (\frac{5 x}{6} - 1)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{6} \cdot \frac{5 x}{6} + \frac{x}{6} \cdot - 1 + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{x}{6} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kalikan $\frac{x}{6}$ dengan $\frac{5 x}{6}$ .

$\frac{x (5 x)}{6 \cdot 6} + \frac{x}{6} \cdot - 1 + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

Langkah 3.1.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x)}{6 \cdot 6} + \frac{x}{6} \cdot - 1 + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

Langkah 3.1.1.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (x^{1} x^{1})}{6 \cdot 6} + \frac{x}{6} \cdot - 1 + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

Langkah 3.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x^{1 + 1}}{6 \cdot 6} + \frac{x}{6} \cdot - 1 + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

Langkah 3.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 x^{2}}{6 \cdot 6} + \frac{x}{6} \cdot - 1 + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

Langkah 3.1.1.6

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\frac{5 x^{2}}{36} + \frac{x}{6} \cdot - 1 + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

Langkah 3.1.2

Gabungkan $\frac{x}{6}$ dan $- 1$ .

$\frac{5 x^{2}}{36} + \frac{x \cdot - 1}{6} + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

Langkah 3.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{5 x^{2}}{36} + \frac{- 1 \cdot x}{6} + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

Langkah 3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5 x^{2}}{36} - \frac{x}{6} + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x^{2}}{36} - \frac{x}{6} + 6 \frac{5 x}{6} + 6 \cdot - 1$

Langkah 3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 x^{2}}{36} - \frac{x}{6} + 5 x + 6 \cdot - 1$

Langkah 3.1.6

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 x^{2}}{36} - \frac{x}{6} + 5 x - 6$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $5 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x^{2}}{36} - \frac{x}{6} + 5 x \cdot \frac{6}{6} - 6$

Langkah 3.3

Gabungkan $5 x$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x^{2}}{36} - \frac{x}{6} + \frac{5 x \cdot 6}{6} - 6$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x^{2}}{36} + \frac{- x + 5 x \cdot 6}{6} - 6$

Langkah 3.5

Untuk menuliskan $\frac{- x + 5 x \cdot 6}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x^{2}}{36} + \frac{- x + 5 x \cdot 6}{6} \cdot \frac{6}{6} - 6$

Langkah 3.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $\frac{- x + 5 x \cdot 6}{6}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x^{2}}{36} + \frac{(- x + 5 x \cdot 6) \cdot 6}{6 \cdot 6} - 6$

Langkah 3.6.2

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$\frac{5 x^{2}}{36} + \frac{(- x + 5 x \cdot 6) \cdot 6}{36} - 6$

Langkah 3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x^{2} + (- x + 5 x \cdot 6) \cdot 6}{36} - 6$

Langkah 3.8

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5 x^{2} + 6 (- x + 5 x \cdot 6)}{36} - 6$

Langkah 3.9

Gabungkan $\frac{5 x^{2} + 6 (- x + 5 x \cdot 6)}{36}$ dan $- 6$ menggunakan penyebut umum.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{5 x^{2} + 6 (- x + 5 \cdot 6 x)}{36} - 6$

Langkah 3.9.2

Untuk menuliskan $- 6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 x^{2} + 6 (- x + 5 \cdot 6 x)}{36} - 6 \cdot \frac{36}{36}$

Langkah 3.9.3

Gabungkan $- 6$ dan $\frac{36}{36}$ .

$\frac{5 x^{2} + 6 (- x + 5 \cdot 6 x)}{36} + \frac{- 6 \cdot 36}{36}$

Langkah 3.9.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x^{2} + 6 (- x + 5 \cdot 6 x) - 6 \cdot 36}{36}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\frac{5 x^{2} + 6 (- x + 30 x) - 6 \cdot 36}{36}$

Langkah 4.2

Tambahkan $- x$ dan $30 x$ .

$\frac{5 x^{2} + 6 (29 x) - 6 \cdot 36}{36}$

Langkah 4.3

Kalikan $29$ dengan $6$ .

$\frac{5 x^{2} + 174 x - 6 \cdot 36}{36}$

Langkah 4.4

Kalikan $- 6$ dengan $36$ .

$\frac{5 x^{2} + 174 x - 216}{36}$

Langkah 4.5

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 216 = - 1080$ dan yang jumlahnya adalah $b = 174$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1.1

Faktorkan $174$ dari $174 x$ .

$\frac{5 x^{2} + 174 (x) - 216}{36}$

Langkah 4.5.1.2

Tulis kembali $174$ sebagai $- 6$ ditambah $180$

$\frac{5 x^{2} + (- 6 + 180) x - 216}{36}$

Langkah 4.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x^{2} - 6 x + 180 x - 216}{36}$

Langkah 4.5.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(5 x^{2} - 6 x) + 180 x - 216}{36}$

Langkah 4.5.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (5 x - 6) + 36 (5 x - 6)}{36}$

Langkah 4.5.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x - 6$ .

$\frac{(5 x - 6) (x + 36)}{36}$