Matematika Berhingga Contoh

$3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y > 5$

Langkah 1

Selesaikan $3 x - 2 y > - 13 - x + 2 y$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $2 y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x - 2 y - 2 y > - 13 - x$

Langkah 1.1.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 2 y$ .

$3 x - 4 y > - 13 - x$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 4 y > - 13 - x - 3 x$

Langkah 1.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $- x$ .

$- 4 y > - 13 - 4 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- 4 y > - 13 - 4 x$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 4 y > - 13 - 4 x$ dengan $- 4$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y < \frac{- 13}{- 4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Langkah 1.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y < \frac{13}{4} + \frac{- 4 x}{- 4}$

Langkah 1.3.3.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y < \frac{13}{4} + x$

Langkah 2

Selesaikan $- 13 - x + 2 y > 5$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $13$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x + 2 y > 5 + 13$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 y > 5 + 13 + x$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $5$ dan $13$ .

$2 y > 18 + x$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 y > 18 + x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y > 18 + x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{18}{2} + \frac{x}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $18$ dengan $2$ .

$y > 9 + \frac{x}{2}$

Langkah 3

Tentukan irisan dari $y < \frac{13}{4} + x$ dan $y > 9 + \frac{x}{2}$ .

$9 + \frac{x}{2} < y < \frac{13}{4} + x$

Langkah 4