Matematika Berhingga Contoh

$\frac{12 y + 3}{y^{2} - 16} \cdot \frac{4 - y}{4 y^{2} + y}$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $12 y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $12 y$ .

$\frac{3 (4 y) + 3}{y^{2} - 16} \cdot \frac{4 - y}{4 y^{2} + y}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (4 y) + 3 (1)}{y^{2} - 16} \cdot \frac{4 - y}{4 y^{2} + y}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (4 y) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{y^{2} - 16} \cdot \frac{4 - y}{4 y^{2} + y}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{y^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{4 - y}{4 y^{2} + y}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 4$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{4 y^{2} + y}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y$ dari $4 y^{2} + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $y$ dari $4 y^{2}$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{y (4 y) + y}$

Langkah 3.1.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{y (4 y) + y^{1}}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{y (4 y) + y \cdot 1}$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $y$ dari $y (4 y) + y \cdot 1$ .

$\frac{3 (4 y + 1)}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{y (4 y + 1)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4 y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $4 y + 1$ dari $3 (4 y + 1)$ .

$\frac{(4 y + 1) \cdot 3}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{y (4 y + 1)}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $4 y + 1$ dari $y (4 y + 1)$ .

$\frac{(4 y + 1) \cdot 3}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{(4 y + 1) y}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(4 y + 1) \cdot 3}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{(4 y + 1) y}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{4 - y}{y}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{3}{(y + 4) (y - 4)}$ dengan $\frac{4 - y}{y}$ .

$\frac{3 (4 - y)}{(y + 4) (y - 4) y}$

Langkah 3.4

Hapus faktor persekutuan dari $4 - y$ dan $y - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 4) - y)}{(y + 4) (y - 4) y}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{3 (- 1 (- 4) - (y))}{(y + 4) (y - 4) y}$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 4) - (y)$ .

$\frac{3 (- 1 (- 4 + y))}{(y + 4) (y - 4) y}$

Langkah 3.4.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 (- 1 (y - 4))}{(y + 4) (y - 4) y}$

Langkah 3.4.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (- 1 (y - 4))}{(y + 4) (y - 4) y}$

Langkah 3.4.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{(y + 4) y}$

Langkah 4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3}{(y + 4) y}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{(y + 4) y}$

Langkah 5.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{3}{(y + 4) y}$ .

$- \frac{3}{y (y + 4)}$