Matematika Berhingga Contoh

${(8 a^{2} b - 7 c^{3})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(8 a^{2} b - 7 c^{3})}^{2}$ sebagai $(8 a^{2} b - 7 c^{3}) (8 a^{2} b - 7 c^{3})$ .

$(8 a^{2} b - 7 c^{3}) (8 a^{2} b - 7 c^{3})$

Langkah 2

Perluas $(8 a^{2} b - 7 c^{3}) (8 a^{2} b - 7 c^{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 a^{2} b (8 a^{2} b - 7 c^{3}) - 7 c^{3} (8 a^{2} b - 7 c^{3})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$8 a^{2} b (8 a^{2} b) + 8 a^{2} b (- 7 c^{3}) - 7 c^{3} (8 a^{2} b - 7 c^{3})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$8 a^{2} b (8 a^{2} b) + 8 a^{2} b (- 7 c^{3}) - 7 c^{3} (8 a^{2} b) - 7 c^{3} (- 7 c^{3})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $a^{2}$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$8 (a^{2} a^{2}) b (8 b) + 8 a^{2} b (- 7 c^{3}) - 7 c^{3} (8 a^{2} b) - 7 c^{3} (- 7 c^{3})$

Langkah 3.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 a^{2 + 2} b (8 b) + 8 a^{2} b (- 7 c^{3}) - 7 c^{3} (8 a^{2} b) - 7 c^{3} (- 7 c^{3})$

Langkah 3.1.1.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$8 a^{4} b (8 b) + 8 a^{2} b (- 7 c^{3}) - 7 c^{3} (8 a^{2} b) - 7 c^{3} (- 7 c^{3})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan $b$ .

$8 a^{4} (b \cdot b) \cdot 8 + 8 a^{2} b (- 7 c^{3}) - 7 c^{3} (8 a^{2} b) - 7 c^{3} (- 7 c^{3})$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$8 a^{4} b^{2} \cdot 8 + 8 a^{2} b (- 7 c^{3}) - 7 c^{3} (8 a^{2} b) - 7 c^{3} (- 7 c^{3})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$64 a^{4} b^{2} + 8 a^{2} b (- 7 c^{3}) - 7 c^{3} (8 a^{2} b) - 7 c^{3} (- 7 c^{3})$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $8$ .

$64 a^{4} b^{2} - 56 a^{2} b c^{3} - 7 c^{3} (8 a^{2} b) - 7 c^{3} (- 7 c^{3})$

Langkah 3.1.5

Kalikan $8$ dengan $- 7$ .

$64 a^{4} b^{2} - 56 a^{2} b c^{3} - 56 c^{3} (a^{2} b) - 7 c^{3} (- 7 c^{3})$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$64 a^{4} b^{2} - 56 a^{2} b c^{3} - 56 c^{3} a^{2} b - 7 \cdot - 7 c^{3} c^{3}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $c^{3}$ dengan $c^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Pindahkan $c^{3}$ .

$64 a^{4} b^{2} - 56 a^{2} b c^{3} - 56 c^{3} a^{2} b - 7 \cdot - 7 (c^{3} c^{3})$

Langkah 3.1.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$64 a^{4} b^{2} - 56 a^{2} b c^{3} - 56 c^{3} a^{2} b - 7 \cdot - 7 c^{3 + 3}$

Langkah 3.1.7.3

Tambahkan $3$ dan $3$ .

$64 a^{4} b^{2} - 56 a^{2} b c^{3} - 56 c^{3} a^{2} b - 7 \cdot - 7 c^{6}$

Langkah 3.1.8

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$64 a^{4} b^{2} - 56 a^{2} b c^{3} - 56 c^{3} a^{2} b + 49 c^{6}$

Langkah 3.2

Kurangi $56 c^{3} a^{2} b$ dengan $- 56 a^{2} b c^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $c^{3}$ .

$64 a^{4} b^{2} - 56 a^{2} b c^{3} - 56 a^{2} b c^{3} + 49 c^{6}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $56 a^{2} b c^{3}$ dengan $- 56 a^{2} b c^{3}$ .

$64 a^{4} b^{2} - 112 a^{2} b c^{3} + 49 c^{6}$