Matematika Berhingga Contoh

$(\sqrt{5} - 4 i) (\sqrt{5} + 7 i)$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{5} - 4 i) (\sqrt{5} + 7 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + 7 i) - 4 i (\sqrt{5} + 7 i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} (7 i) - 4 i (\sqrt{5} + 7 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} (7 i) - 4 i \sqrt{5} - 4 i (7 i)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} (7 i) - 4 i \sqrt{5} - 4 i (7 i)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} (7 i) - 4 i \sqrt{5} - 4 i (7 i)$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} (7 i) - 4 i \sqrt{5} - 4 i (7 i)$

Langkah 2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$5 + \sqrt{5} (7 i) - 4 i \sqrt{5} - 4 i (7 i)$

Langkah 2.1.5

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $\sqrt{5}$ .

$5 + 7 \cdot \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} - 4 i (7 i)$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 4 i (7 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Kalikan $7$ dengan $- 4$ .

$5 + 7 \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} - 28 i i$

Langkah 2.1.6.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 + 7 \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} - 28 (i^{1} i)$

Langkah 2.1.6.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$5 + 7 \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} - 28 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 + 7 \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} - 28 i^{1 + 1}$

Langkah 2.1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$5 + 7 \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} - 28 i^{2}$

Langkah 2.1.7

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$5 + 7 \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} - 28 \cdot - 1$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- 28$ dengan $- 1$ .

$5 + 7 \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} + 28$

Langkah 2.2

Tambahkan $5$ dan $28$ .

$7 \sqrt{5} i - 4 i \sqrt{5} + 33$

Langkah 2.3

Susun kembali faktor-faktor dari $7 \sqrt{5} i$ .

$7 i \sqrt{5} - 4 i \sqrt{5} + 33$

Langkah 2.4

Kurangi $4 i \sqrt{5}$ dengan $7 i \sqrt{5}$ .

$3 i \sqrt{5} + 33$

Langkah 3

Susun kembali $3 i \sqrt{5}$ dan $33$ .

$33 + 3 i \sqrt{5}$