Matematika Berhingga Contoh

$f (7 x + 5) (5 x + 7) d x$

Langkah 1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(f (7 x) + f \cdot 5) (5 x + 7) d x$

Langkah 1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(7 f x + f \cdot 5) (5 x + 7) d x$

Langkah 1.2.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $f$ .

$(7 f x + 5 \cdot f) (5 x + 7) d x$

Langkah 2

Perluas $(7 f x + 5 f) (5 x + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$(7 f x (5 x + 7) + 5 f (5 x + 7)) d x$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$(7 f x (5 x) + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x + 7)) d x$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$(7 f x (5 x) + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$(7 f (x \cdot x) \cdot 5 + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

Langkah 3.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(7 f x^{2} \cdot 5 + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

Langkah 3.1.2

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$(35 f x^{2} + 7 f x \cdot 7 + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

Langkah 3.1.3

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$(35 f x^{2} + 49 f x + 5 f (5 x) + 5 f \cdot 7) d x$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(35 f x^{2} + 49 f x + 5 \cdot 5 f x + 5 f \cdot 7) d x$

Langkah 3.1.5

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$(35 f x^{2} + 49 f x + 25 f x + 5 f \cdot 7) d x$

Langkah 3.1.6

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$(35 f x^{2} + 49 f x + 25 f x + 35 f) d x$

Langkah 3.2

Tambahkan $49 f x$ dan $25 f x$ .

$(35 f x^{2} + 74 f x + 35 f) d x$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$(35 f x^{2} d + 74 f x d + 35 f d) x$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$35 f x^{2} d x + 74 f x d x + 35 f d x$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pindahkan $x$ .

$35 f (x \cdot x^{2}) d + 74 f x d x + 35 f d x$

Langkah 6.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$35 f (x^{1} x^{2}) d + 74 f x d x + 35 f d x$

Langkah 6.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$35 f x^{1 + 2} d + 74 f x d x + 35 f d x$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$35 f x^{3} d + 74 f x d x + 35 f d x$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pindahkan $x$ .

$35 f x^{3} d + 74 f (x \cdot x) d + 35 f d x$

Langkah 6.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$35 f x^{3} d + 74 f x^{2} d + 35 f d x$