Matematika Berhingga Contoh

${(\frac{1}{\sqrt{32}})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $32$ sebagai $4^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

${(\frac{1}{\sqrt{16 (2)}})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

${(\frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(\frac{1}{4 \sqrt{2}})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{1}{4 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{1}{4 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{4 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \sqrt{2}})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{4 (\sqrt{2} \sqrt{2})})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{\sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{2}})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2^{1}})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 3.7.5

Evaluasi eksponennya.

${(\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{8})}^{- \frac{2}{5}}$

Langkah 5

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{8}{\sqrt{2}})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{8}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{8}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{8}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{8 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{8 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{8 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(\frac{8 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{8 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{8 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(\frac{8 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{8 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{8 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 7.6.5

Evaluasi eksponennya.

${(\frac{8 \sqrt{2}}{2})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $8 \sqrt{2}$ .

${(\frac{2 (4 \sqrt{2})}{2})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

${(\frac{2 (4 \sqrt{2})}{2 (1)})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{2 (4 \sqrt{2})}{2 \cdot 1})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{4 \sqrt{2}}{1})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 8.2.4

Bagilah $4 \sqrt{2}$ dengan $1$ .

${(4 \sqrt{2})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 9

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 \sqrt{2}$ .

$4^{\frac{2}{5}} {\sqrt{2}}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 10

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{\frac{2}{5}}$ sebagai $\sqrt[5]{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{\frac{2}{5}} {(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{5}}$

Langkah 10.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5}}$

Langkah 10.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{2}{5}$ .

$4^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{2}{2 \cdot 5}}$

Langkah 10.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$4^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{2}{10}}$

Langkah 10.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$4^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{2 (1)}{10}}$

Langkah 10.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$4^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}$

Langkah 10.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}}$

Langkah 10.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Langkah 10.6

Tulis kembali $2^{\frac{1}{5}}$ sebagai $\sqrt[5]{2}$ .

$4^{\frac{2}{5}} \sqrt[5]{2}$

Langkah 11

Kalikan $4^{\frac{2}{5}} \sqrt[5]{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{5}}$ .

$4^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Langkah 11.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{2}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Langkah 11.3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{\frac{2}{5}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{2}{5})} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Langkah 11.3.2

Kalikan $2 (\frac{2}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{5}$ .

$2^{\frac{2 \cdot 2}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Langkah 11.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2^{\frac{4}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

Langkah 11.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{\frac{4}{5} + \frac{1}{5}}$

Langkah 11.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2^{\frac{4 + 1}{5}}$

Langkah 11.6

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$2^{\frac{5}{5}}$

Langkah 11.7

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{\frac{5}{5}}$

Langkah 11.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{1}$

Langkah 12

Evaluasi eksponennya.

$2$