Matematika Berhingga Contoh

$(6 \sqrt{5 - 8} \sqrt{6}) (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Langkah 1

Kurangi $8$ dengan $5$ .

$6 \sqrt{- 3} \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Langkah 2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$6 \sqrt{- 1 (3)} \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$6 (i \cdot \sqrt{3}) \sqrt{6} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Langkah 5

Kalikan $6 i \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$6 i \sqrt{6 \cdot 3} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Langkah 5.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$6 i \sqrt{18} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Langkah 6

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$6 i \sqrt{9 (2)} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Langkah 6.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$6 i \sqrt{3^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 i (3 \sqrt{2}) (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Langkah 8

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$18 i \sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{6})$

Langkah 9

Terapkan sifat distributif.

$18 i \sqrt{2} \sqrt{5} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

Langkah 10

Kalikan $18 i \sqrt{2} \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$18 i \sqrt{5 \cdot 2} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

Langkah 10.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$18 i \sqrt{10} + 18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$

Langkah 11

Kalikan $18 i \sqrt{2} (- 6 \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $- 6$ dengan $18$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{2} \sqrt{6}$

Langkah 11.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{6 \cdot 2}$

Langkah 11.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{12}$

Langkah 12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{4 (3)}$

Langkah 12.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$18 i \sqrt{10} - 108 i \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Langkah 12.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$18 i \sqrt{10} - 108 i (2 \sqrt{3})$

Langkah 12.3

Kalikan $2$ dengan $- 108$ .

$18 i \sqrt{10} - 216 i \sqrt{3}$