Matematika Berhingga Contoh

${(\sqrt[3]{27 x y^{5}})}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $27 x y^{5}$ sebagai ${(3 y)}^{3} (x y^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

${\sqrt[3]{3^{3} x y^{5}}}^{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y^{3}$ .

${\sqrt[3]{3^{3} x (y^{3} y^{2})}}^{2}$

Langkah 1.3

Pindahkan $x$ .

${\sqrt[3]{3^{3} y^{3} x y^{2}}}^{2}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $3^{3} y^{3}$ sebagai ${(3 y)}^{3}$ .

${\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} x y^{2}}}^{2}$

Langkah 1.5

Tambahkan tanda kurung.

${\sqrt[3]{{(3 y)}^{3} (x y^{2})}}^{2}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(3 y \sqrt[3]{x y^{2}})}^{2}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y \sqrt[3]{x y^{2}}$ .

${(3 y)}^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y$ .

$3^{2} y^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

Langkah 4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$9 y^{2} {\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x y^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{{(x y^{2})}^{2}}$

Langkah 6

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y^{2}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{2 \cdot 2}}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y^{4}}$

Langkah 8

Tulis kembali $x^{2} y^{4}$ sebagai $y^{3} (x^{2} y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $y^{3}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} (y^{3} y)}$

Langkah 8.2

Susun kembali $x^{2}$ dan $y^{3}$ .

$9 y^{2} \sqrt[3]{y^{3} x^{2} y}$

Langkah 8.3

Tambahkan tanda kurung.

$9 y^{2} \sqrt[3]{y^{3} (x^{2} y)}$

Langkah 9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$9 y^{2} (y \sqrt[3]{x^{2} y})$

Langkah 10

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $y$ .

$9 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y}$

Langkah 10.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$9 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y}$

Langkah 10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 y^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Langkah 10.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$9 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$