Matematika Berhingga Contoh

${(9^{2} \cdot 2^{3} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

Langkah 1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

${(81 \cdot 2^{3} \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

Langkah 2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

${(81 \cdot 8 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

Langkah 3

Kalikan $81$ dengan $8$ .

${(648 \cdot \sqrt[3]{2} \cdot 27^{- 27})}^{2}$

Langkah 4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(648 \sqrt[3]{2} \cdot \frac{1}{27^{27}})}^{2}$

Langkah 5

Kalikan $648 \sqrt[3]{2} \frac{1}{27^{27}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{27^{27}}$ dan $648$ .

${(\frac{648}{27^{27}} \sqrt[3]{2})}^{2}$

Langkah 5.2

Gabungkan $\frac{648}{27^{27}}$ dan $\sqrt[3]{2}$ .

${(\frac{648 \sqrt[3]{2}}{27^{27}})}^{2}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{648 \sqrt[3]{2}}{27^{27}}$ .

$\frac{{(648 \sqrt[3]{2})}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $648 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{648^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $648$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{419904 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(27^{27})}^{2}}$

Langkah 7.2

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{2^{2}}}{{(27^{27})}^{2}}$

Langkah 7.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{{(27^{27})}^{2}}$

Langkah 8

Kalikan eksponen dalam ${(27^{27})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{27 \cdot 2}}$

Langkah 8.2

Kalikan $27$ dengan $2$ .

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{54}}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{419904 \sqrt[3]{4}}{27^{54}}$

Bentuk Desimal:

$3.38995092 \cdot 10^{- 72}$