Matematika Berhingga Contoh

$\frac{63 x^{5} - 28 x^{3}}{- 7 x}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $7 x^{3}$ dari $63 x^{5} - 28 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $7 x^{3}$ dari $63 x^{5}$ .

$\frac{7 x^{3} (9 x^{2}) - 28 x^{3}}{- 7 x}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $7 x^{3}$ dari $- 28 x^{3}$ .

$\frac{7 x^{3} (9 x^{2}) + 7 x^{3} (- 4)}{- 7 x}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $7 x^{3}$ dari $7 x^{3} (9 x^{2}) + 7 x^{3} (- 4)$ .

$\frac{7 x^{3} (9 x^{2} - 4)}{- 7 x}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9 x^{2}$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{7 x^{3} ({(3 x)}^{2} - 4)}{- 7 x}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{7 x^{3} ({(3 x)}^{2} - 2^{2})}{- 7 x}$

Langkah 1.4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 x$ dan $b = 2$ .

$\frac{7 x^{3} (3 x + 2) (3 x - 2)}{- 7 x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $7$ dan $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x^{3} (3 x + 2) (3 x - 2)$ .

$\frac{7 ((x^{3} (3 x + 2)) (3 x - 2))}{- 7 x}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $- 7 x$ .

$\frac{7 ((x^{3} (3 x + 2)) (3 x - 2))}{7 (- x)}$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 ((x^{3} (3 x + 2)) (3 x - 2))}{7 (- x)}$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x^{3} (3 x + 2)) (3 x - 2)}{- x}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $x$ dari $(x^{3} (3 x + 2)) (3 x - 2)$ .

$\frac{x ((x^{2} (3 x + 2)) (3 x - 2))}{- x}$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(x^{2} (3 x + 2)) (3 x - 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((x^{2} (3 x + 2)) (3 x - 2))$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $- 1 \cdot ((x^{2} (3 x + 2)) (3 x - 2))$ sebagai $- ((x^{2} (3 x + 2)) (3 x - 2))$ .

$- ((x^{2} (3 x + 2)) (3 x - 2))$

Langkah 2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- ((x^{2} (3 x) + x^{2} \cdot 2) (3 x - 2))$

Langkah 2.2.4

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- ((3 x^{2} x + x^{2} \cdot 2) (3 x - 2))$

Langkah 2.2.4.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$- ((3 x^{2} x + 2 \cdot x^{2}) (3 x - 2))$

Langkah 2.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan $x$ .

$- ((3 (x \cdot x^{2}) + 2 \cdot x^{2}) (3 x - 2))$

Langkah 2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- ((3 (x^{1} x^{2}) + 2 \cdot x^{2}) (3 x - 2))$

Langkah 2.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- ((3 x^{1 + 2} + 2 \cdot x^{2}) (3 x - 2))$

Langkah 2.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- ((3 x^{3} + 2 \cdot x^{2}) (3 x - 2))$

$- ((3 x^{3} + 2 x^{2}) (3 x - 2))$

Langkah 3

Perluas $(3 x^{3} + 2 x^{2}) (3 x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$- (3 x^{3} (3 x - 2) + 2 x^{2} (3 x - 2))$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$- (3 x^{3} (3 x) + 3 x^{3} \cdot - 2 + 2 x^{2} (3 x - 2))$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$- (3 x^{3} (3 x) + 3 x^{3} \cdot - 2 + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot - 2)$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- (3 \cdot 3 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot - 2 + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot - 2)$

Langkah 4.1.2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$- (3 \cdot 3 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3} \cdot - 2 + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot - 2)$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- (3 \cdot 3 (x^{1} x^{3}) + 3 x^{3} \cdot - 2 + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot - 2)$

Langkah 4.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- (3 \cdot 3 x^{1 + 3} + 3 x^{3} \cdot - 2 + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot - 2)$

Langkah 4.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$- (3 \cdot 3 x^{4} + 3 x^{3} \cdot - 2 + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot - 2)$

Langkah 4.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- (9 x^{4} + 3 x^{3} \cdot - 2 + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot - 2)$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$- (9 x^{4} - 6 x^{3} + 2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot - 2)$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- (9 x^{4} - 6 x^{3} + 2 \cdot 3 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 2)$

Langkah 4.1.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Pindahkan $x$ .

$- (9 x^{4} - 6 x^{3} + 2 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 2)$

Langkah 4.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- (9 x^{4} - 6 x^{3} + 2 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 2)$

Langkah 4.1.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- (9 x^{4} - 6 x^{3} + 2 \cdot 3 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 2)$

Langkah 4.1.6.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- (9 x^{4} - 6 x^{3} + 2 \cdot 3 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 2)$

Langkah 4.1.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- (9 x^{4} - 6 x^{3} + 6 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 2)$

Langkah 4.1.8

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$- (9 x^{4} - 6 x^{3} + 6 x^{3} - 4 x^{2})$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 6 x^{3}$ dan $6 x^{3}$ .

$- (9 x^{4} + 0 - 4 x^{2})$

Langkah 4.3

Tambahkan $9 x^{4}$ dan $0$ .

$- (9 x^{4} - 4 x^{2})$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$- (9 x^{4}) - (- 4 x^{2})$

Langkah 6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$- 9 x^{4} - (- 4 x^{2})$

Langkah 6.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$- 9 x^{4} + 4 x^{2}$