Matematika Berhingga Contoh

$x = - 5 x^{2} + 240 x - 2475$

Langkah 1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$- 5 x^{2} + 240 x - 2475 = x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 x^{2} + 240 x - 2475 - x = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $x$ dengan $240 x$ .

$- 5 x^{2} + 239 x - 2475 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 5$ , $b = 239$ , dan $c = - 2475$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 239 \pm \sqrt{239^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 2475)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $239$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 239 \pm \sqrt{57121 - 4 \cdot - 5 \cdot - 2475}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 5 \cdot - 2475$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 239 \pm \sqrt{57121 + 20 \cdot - 2475}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $20$ dengan $- 2475$ .

$x = \frac{- 239 \pm \sqrt{57121 - 49500}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $49500$ dengan $57121$ .

$x = \frac{- 239 \pm \sqrt{7621}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 239 \pm \sqrt{7621}}{- 10}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 239 \pm \sqrt{7621}}{- 10}$ .

$x = \frac{239 \pm \sqrt{7621}}{10}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{239 + \sqrt{7621}}{10}, \frac{239 - \sqrt{7621}}{10}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{239 + \sqrt{7621}}{10}, \frac{239 - \sqrt{7621}}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = 32.62983390 \dots, 15.17016609 \dots$