Matematika Berhingga Contoh

$3^{\frac{2}{y}} = \frac{1}{81}$

Langkah 1

Naikkan $81$ menjadi pangkat $1$ .

$3^{\frac{2}{y}} = \frac{1}{81^{1}}$

Langkah 2

Pindahkan $81^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{\frac{2}{y}} = 81^{- 1}$

Langkah 3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{\frac{2}{y}} = 3^{- 4}$

Langkah 4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$\frac{2}{y} = - 4$

Langkah 5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y, 1$

Langkah 5.1.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y$

Langkah 5.2

Kalikan setiap suku pada $\frac{2}{y} = - 4$ dengan $y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{2}{y} = - 4$ dengan $y$ .

$\frac{2}{y} y = - 4 y$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{y} y = - 4 y$

Langkah 5.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 = - 4 y$

Langkah 5.3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 4 y = 2$ .

$- 4 y = 2$

Langkah 5.3.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = 2$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = 2$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Langkah 5.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{2}{- 4}$

Langkah 5.3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2}{- 4}$

Langkah 5.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 4}$

Langkah 5.3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{- 2}$

Langkah 5.3.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$y = - 0.5$