Matematika Berhingga Contoh

${(- 1 + y)}^{2} + y^{2} = 421$

Langkah 1

Kurangkan $421$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(- 1 + y)}^{2} + y^{2} - 421 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan ${(- 1 + y)}^{2} + y^{2} - 421$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(- 1 + y)}^{2}$ sebagai $(- 1 + y) (- 1 + y)$ .

$(- 1 + y) (- 1 + y) + y^{2} - 421 = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(- 1 + y) (- 1 + y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 1 (- 1 + y) + y (- 1 + y) + y^{2} - 421 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot - 1 - 1 y + y (- 1 + y) + y^{2} - 421 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot - 1 - 1 y + y \cdot - 1 + y \cdot y + y^{2} - 421 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 - 1 y + y \cdot - 1 + y \cdot y + y^{2} - 421 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$1 - y + y \cdot - 1 + y \cdot y + y^{2} - 421 = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y$ .

$1 - y - 1 \cdot y + y \cdot y + y^{2} - 421 = 0$

Langkah 2.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$1 - y - y + y \cdot y + y^{2} - 421 = 0$

Langkah 2.1.3.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$1 - y - y + y^{2} + y^{2} - 421 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $y$ dengan $- y$ .

$1 - 2 y + y^{2} + y^{2} - 421 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $421$ dengan $1$ .

$- 2 y + y^{2} + y^{2} - 420 = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$- 2 y + 2 y^{2} - 420 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 y + 2 y^{2} - 420$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 y$ .

$2 (- y) + 2 y^{2} - 420 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 y^{2}$ .

$2 (- y) + 2 (y^{2}) - 420 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 420$ .

$2 (- y) + 2 y^{2} + 2 \cdot - 210 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 (- y) + 2 y^{2}$ .

$2 (- y + y^{2}) + 2 \cdot - 210 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- y + y^{2}) + 2 \cdot - 210$ .

$2 (- y + y^{2} - 210) = 0$

Langkah 3.2

Biarkan $u = y$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $y$ .

$2 (- u + u^{2} - 210) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $- u + u^{2} - 210$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 210$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 15, 14$

Langkah 3.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((u - 15) (u + 14)) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y$ .

$2 ((y - 15) (y + 14)) = 0$

Langkah 3.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (y - 15) (y + 14) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y - 15 = 0$

$y + 14 = 0$

Langkah 5

Atur $y - 15$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $y - 15$ sama dengan $0$ .

$y - 15 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 15$

Langkah 6

Atur $y + 14$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $y + 14$ sama dengan $0$ .

$y + 14 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 14$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (y - 15) (y + 14) = 0$ benar.

$y = 15, - 14$