Matematika Berhingga Contoh

$x - \frac{1}{2 - 3 x} > \frac{2 x - 1}{2} + \frac{6 x + 1}{3 x - 2}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{2 x - 1}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x - \frac{1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} > \frac{6 x + 1}{3 x - 2}$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{6 x + 1}{3 x - 2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x - \frac{1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2

Sederhanakan $x - \frac{1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 - 3 x}{2 - 3 x}$ .

$\frac{x (2 - 3 x)}{2 - 3 x} - \frac{1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (2 - 3 x) - 1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 2 + x (- 3 x) - 1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.3.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 \cdot x + x (- 3 x) - 1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 \cdot x - 3 x \cdot x - 1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.3.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{2 x - 3 (x \cdot x) - 1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.3.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{2 x - 3 x^{2} - 1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.3.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 1}{2 - 3 x} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 1}{2 - 3 x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 1}{2 - 3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 1}{2} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.5

Untuk menuliskan $- \frac{2 x - 1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 - 3 x}{2 - 3 x}$ .

$\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 1}{2 - 3 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 1}{2} \cdot \frac{2 - 3 x}{2 - 3 x} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(2 - 3 x) \cdot 2$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $\frac{- 3 x^{2} + 2 x - 1}{2 - 3 x}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 3 x^{2} + 2 x - 1) \cdot 2}{(2 - 3 x) \cdot 2} - \frac{2 x - 1}{2} \cdot \frac{2 - 3 x}{2 - 3 x} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.6.2

Kalikan $\frac{2 x - 1}{2}$ dengan $\frac{2 - 3 x}{2 - 3 x}$ .

$\frac{(- 3 x^{2} + 2 x - 1) \cdot 2}{(2 - 3 x) \cdot 2} - \frac{(2 x - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.6.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(2 - 3 x) \cdot 2$ .

$\frac{(- 3 x^{2} + 2 x - 1) \cdot 2}{2 (2 - 3 x)} - \frac{(2 x - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(- 3 x^{2} + 2 x - 1) \cdot 2 - (2 x - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 3 x^{2} \cdot 2 + 2 x \cdot 2 - 1 \cdot 2 - (2 x - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 2 x \cdot 2 - 1 \cdot 2 - (2 x - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 1 \cdot 2 - (2 x - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - (2 x - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 + (- (2 x) - - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 + (- 2 x - - 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 + (- 2 x + 1) (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.6

Perluas $(- 2 x + 1) (2 - 3 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 2 x (2 - 3 x) + 1 (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 2 x \cdot 2 - 2 x (- 3 x) + 1 (2 - 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 2 x \cdot 2 - 2 x (- 3 x) + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.7.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 4 x - 2 x (- 3 x) + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.7.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 4 x - 2 \cdot - 3 x \cdot x + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.7.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.7.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 4 x - 2 \cdot - 3 (x \cdot x) + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.7.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 4 x - 2 \cdot - 3 x^{2} + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.7.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 4 x + 6 x^{2} + 1 \cdot 2 + 1 (- 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.7.1.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 4 x + 6 x^{2} + 2 + 1 (- 3 x)}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.7.1.6

Kalikan $- 3 x$ dengan $1$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 4 x + 6 x^{2} + 2 - 3 x}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.7.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 4 x$ .

$\frac{- 6 x^{2} + 4 x - 2 - 7 x + 6 x^{2} + 2}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.8

Tambahkan $- 6 x^{2}$ dan $6 x^{2}$ .

$\frac{4 x - 2 - 7 x + 0 + 2}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.9

Kurangi $7 x$ dengan $4 x$ .

$\frac{- 3 x - 2 + 0 + 2}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.10

Tambahkan $- 3 x$ dan $0$ .

$\frac{- 3 x - 2 + 2}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.11

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$\frac{- 3 x + 0}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.1.12

Tambahkan $- 3 x$ dan $0$ .

$\frac{- 3 x}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{3 x - 2} > 0$

Langkah 2.9

Faktorkan $- 1$ dari $3 x$ .

$- \frac{3 x}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{- (- 3 x) - 2} > 0$

Langkah 2.10

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$- \frac{3 x}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{- (- 3 x) - 1 (2)} > 0$

Langkah 2.11

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 3 x) - 1 (2)$ .

$- \frac{3 x}{2 (2 - 3 x)} - \frac{6 x + 1}{- (- 3 x + 2)} > 0$

Langkah 2.12

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{3 x}{2 (- 3 x + 2)} - \frac{6 x + 1}{- (- 3 x + 2)} > 0$

Langkah 2.13

Untuk menuliskan $- \frac{6 x + 1}{- (- 3 x + 2)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{- 2}{- 2}$ .

$- \frac{3 x}{2 (- 3 x + 2)} - \frac{6 x + 1}{- (- 3 x + 2)} \cdot \frac{- 2}{- 2} > 0$

Langkah 2.14

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 (- 3 x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.14.1

Kalikan $\frac{6 x + 1}{- (- 3 x + 2)}$ dengan $\frac{- 2}{- 2}$ .

$- \frac{3 x}{2 (- 3 x + 2)} - \frac{(6 x + 1) \cdot - 2}{- (- 3 x + 2) \cdot - 2} > 0$

Langkah 2.14.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- \frac{3 x}{2 (- 3 x + 2)} - \frac{(6 x + 1) \cdot - 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Langkah 2.15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 x - (6 x + 1) \cdot - 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Langkah 2.16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 3 x + (- (6 x) - 1 \cdot 1) \cdot - 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Langkah 2.16.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3 x + (- 6 x - 1 \cdot 1) \cdot - 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Langkah 2.16.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{- 3 x + (- 6 x - 1) \cdot - 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Langkah 2.16.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 3 x - 6 x \cdot - 2 - 1 \cdot - 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Langkah 2.16.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 3 x + 12 x - 1 \cdot - 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Langkah 2.16.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 3 x + 12 x + 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Langkah 2.16.7

Tambahkan $- 3 x$ dan $12 x$ .

$\frac{9 x + 2}{2 (- 3 x + 2)} > 0$

Langkah 2.17

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$\frac{9 x + 2}{2 (- (3 x) + 2)} > 0$

Langkah 2.18

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{9 x + 2}{2 (- (3 x) - 1 (- 2))} > 0$

Langkah 2.19

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - 1 (- 2)$ .

$\frac{9 x + 2}{2 (- (3 x - 2))} > 0$

Langkah 2.20

Tulis kembali $- (3 x - 2)$ sebagai $- 1 (3 x - 2)$ .

$\frac{9 x + 2}{2 (- 1 (3 x - 2))} > 0$

Langkah 2.21

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9 x + 2}{2 (3 x - 2)} > 0$

Langkah 3

Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan $0$ dan menyelesaikannya.

$9 x + 2 = 0$

$3 x - 2 = 0$

Langkah 4

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x = - 2$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $9 x = - 2$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $9 x = - 2$ dengan $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 2}{9}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 2}{9}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{9}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2}{9}$

Langkah 6

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 2$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $3 x = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 8

Selesaikan setiap faktor untuk menemukan nilai di mana pernyataan nilai mutlaknya berubah dari negatif ke positif.

$x = - \frac{2}{9}$

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 9

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = - \frac{2}{9}, \frac{2}{3}$

Langkah 10

Tentukan domain dari $- \frac{9 x + 2}{2 (3 x - 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Atur penyebut dalam $\frac{9 x + 2}{2 (3 x - 2)}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 (3 x - 2) = 0$

Langkah 10.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Bagi setiap suku pada $2 (3 x - 2) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (3 x - 2) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 10.2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 x - 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 10.2.1.2.1.2

Bagilah $3 x - 2$ dengan $1$ .

$3 x - 2 = \frac{0}{2}$

Langkah 10.2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$3 x - 2 = 0$

Langkah 10.2.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 2$

Langkah 10.2.3

Bagi setiap suku pada $3 x = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 10.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 10.2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Langkah 10.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, \frac{2}{3}) \cup (\frac{2}{3}, \infty)$

Langkah 11

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < - \frac{2}{9}$

$- \frac{2}{9} < x < \frac{2}{3}$

$x > \frac{2}{3}$

Langkah 12

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Uji nilai pada interval $x < - \frac{2}{9}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Pilih nilai pada interval $x < - \frac{2}{9}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 3$

Langkah 12.1.2

Ganti $x$ dengan $- 3$ pada pertidaksamaan asal.

$(- 3) - \frac{1}{2 - 3 \cdot - 3} > \frac{2 (- 3) - 1}{2} + \frac{6 (- 3) + 1}{3 (- 3) - 2}$

Langkah 12.1.3

Sisi kiri $- 3.\overline{09}$ tidak lebih besar dari sisi kanan $- 1.9\overline{54}$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 12.2

Uji nilai pada interval $- \frac{2}{9} < x < \frac{2}{3}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Pilih nilai pada interval $- \frac{2}{9} < x < \frac{2}{3}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 12.2.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$(0) - \frac{1}{2 - 3 \cdot 0} > \frac{2 (0) - 1}{2} + \frac{6 (0) + 1}{3 (0) - 2}$

Langkah 12.2.3

Sisi kiri $- 0.5$ lebih besar dari sisi kanan $- 1$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 12.3

Uji nilai pada interval $x > \frac{2}{3}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Pilih nilai pada interval $x > \frac{2}{3}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 3$

Langkah 12.3.2

Ganti $x$ dengan $3$ pada pertidaksamaan asal.

$(3) - \frac{1}{2 - 3 \cdot 3} > \frac{2 (3) - 1}{2} + \frac{6 (3) + 1}{3 (3) - 2}$

Langkah 12.3.3

Sisi kiri $3.\overline{142857}$ tidak lebih besar dari sisi kanan $5.2\overline{142857}$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 12.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < - \frac{2}{9}$ Salah

$- \frac{2}{9} < x < \frac{2}{3}$ Benar

$x > \frac{2}{3}$ Salah

$x < - \frac{2}{9}$ Salah

$- \frac{2}{9} < x < \frac{2}{3}$ Benar

$x > \frac{2}{3}$ Salah

Langkah 13

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$- \frac{2}{9} < x < \frac{2}{3}$

Langkah 14

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- \frac{2}{9} < x < \frac{2}{3}$

Notasi Interval:

$(- \frac{2}{9}, \frac{2}{3})$

Langkah 15