Matematika Berhingga Contoh

$\log (x + 7) - \log (2) = \log (2 x + 1)$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 7}{2}) = \log (2 x + 1)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$\frac{x + 7}{2} = 2 x + 1$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$\frac{x + 7}{2} \cdot 2 = (2 x + 1) \cdot 2$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 7}{2} \cdot 2 = (2 x + 1) \cdot 2$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x + 7 = (2 x + 1) \cdot 2$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $(2 x + 1) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 7 = 2 x \cdot 2 + 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x + 7 = 4 x + 1 \cdot 2$

Langkah 3.2.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x + 7 = 4 x + 2$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x + 7 - 4 x = 2$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $4 x$ dengan $x$ .

$- 3 x + 7 = 2$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x = 2 - 7$

Langkah 3.3.2.2

Kurangi $7$ dengan $2$ .

$- 3 x = - 5$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 3 x = - 5$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = - 5$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 3}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{5}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{2}{3}$