Matematika Berhingga Contoh

$\log (7 x + 4) - \log (x - 5) = 1$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = 1$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (\frac{7 x + 4}{x - 5}) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ $\neq$ $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{7 x + 4}{x - 5}$

Langkah 3

Kalikan silang untuk menghilangkan pecahan.

$7 x + 4 = 10 (x - 5)$

Langkah 4

Sederhanakan $10 (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$7 x + 4 = 10 x + 10 \cdot - 5$

Langkah 4.2

Kalikan $10$ dengan $- 5$ .

$7 x + 4 = 10 x - 50$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $10 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x + 4 - 10 x = - 50$

Langkah 5.2

Kurangi $10 x$ dengan $7 x$ .

$- 3 x + 4 = - 50$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x = - 50 - 4$

Langkah 6.2

Kurangi $4$ dengan $- 50$ .

$- 3 x = - 54$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $- 3 x = - 54$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = - 54$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 54}{- 3}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 54}{- 3}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 54}{- 3}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $- 54$ dengan $- 3$ .

$x = 18$