Matematika Berhingga Contoh

$\log (5 \log_{2} (x)) = 1$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (5 \log_{2} (x)) = 1$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{1} = 5 \log_{2} (x)$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 \log_{2} (x) = 10^{1}$ .

$5 \log_{2} (x) = 10$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $5 \log_{2} (x) = 10^{1}$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 \log_{2} (x) = 10^{1}$ dengan $5$ .

$\frac{5 \log_{2} (x)}{5} = \frac{10^{1}}{5}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \log_{2} (x)}{5} = \frac{10^{1}}{5}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $\log_{2} (x)$ dengan $1$ .

$\log_{2} (x) = \frac{10^{1}}{5}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Evaluasi eksponennya.

$\log_{2} (x) = \frac{10}{5}$

Langkah 2.2.3.2

Bagilah $10$ dengan $5$ .

$\log_{2} (x) = 2$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\log_{2} (x) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$2^{2} = x$

Langkah 2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 2^{2}$ .

$x = 2^{2}$

Langkah 2.4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 4$