Matematika Berhingga Contoh

$\log (2 x - 3) - \log (7 x) = 2$

Langkah 1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{2 x - 3}{7 x}) = 2$

Langkah 2

Tulis kembali $\log (\frac{2 x - 3}{7 x}) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ $\neq$ $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{2} = \frac{2 x - 3}{7 x}$

Langkah 3

Kalikan silang untuk menghilangkan pecahan.

$2 x - 3 = 10^{2} (7 x)$

Langkah 4

Sederhanakan $10^{2} (7 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$2 x - 3 = 100 (7 x)$

Langkah 4.2

Kalikan $7$ dengan $100$ .

$2 x - 3 = 700 x$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $700 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - 3 - 700 x = 0$

Langkah 5.2

Kurangi $700 x$ dengan $2 x$ .

$- 698 x - 3 = 0$

Langkah 6

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$- 698 x = 3$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $- 698 x = 3$ dengan $- 698$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $- 698 x = 3$ dengan $- 698$ .

$\frac{- 698 x}{- 698} = \frac{3}{- 698}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 698$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 698 x}{- 698} = \frac{3}{- 698}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{- 698}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{698}$

Langkah 8

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log (2 x - 3) - \log (7 x) = 2$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$