Matematika Berhingga Contoh

$\ln (x - 4) = \ln (x + 8) - \ln (5)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (x - 4) = \ln (\frac{x + 8}{5})$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x - 4 = \frac{x + 8}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$(x - 4) \cdot 5 = \frac{x + 8}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $(x - 4) \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 5 - 4 \cdot 5 = \frac{x + 8}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$5 \cdot x - 4 \cdot 5 = \frac{x + 8}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$5 x - 20 = \frac{x + 8}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x - 20 = \frac{x + 8}{5} \cdot 5$

Langkah 3.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x - 20 = x + 8$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 20 - x = 8$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $x$ dengan $5 x$ .

$4 x - 20 = 8$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 8 + 20$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $8$ dan $20$ .

$4 x = 28$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $4 x = 28$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 28$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{28}{4}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{28}{4}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{28}{4}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Bagilah $28$ dengan $4$ .

$x = 7$