Matematika Berhingga Contoh

$6 x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 6$ , $b = 3$ , dan $c = 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 10)}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 10}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 6 \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 10}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 24$ dengan $10$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 240}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $240$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 231}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 231$ sebagai $- 1 (231)$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 231}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (231)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{231}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{231}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{231}}{2 \cdot 6}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{231}}{12}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{231}}{12}, - \frac{3 + i \sqrt{231}}{12}$