Matematika Berhingga Contoh

$3 x^{2} - 5 x - 7 = - 2 x - 1$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} - 5 x - 7 + 2 x = - 1$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $2 x$ .

$3 x^{2} - 3 x - 7 = - 1$

Langkah 2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x^{2} - 3 x - 7 + 1 = 0$

Langkah 3

Tambahkan $- 7$ dan $1$ .

$3 x^{2} - 3 x - 6 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 3 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 3 x - 6 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- x) - 6 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 2) = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2}) + 3 (- x)$ .

$3 (x^{2} - x) + 3 (- 2) = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} - x) + 3 (- 2)$ .

$3 (x^{2} - x - 2) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{2} - x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 2, 1$

Langkah 4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$3 ((x - 2) (x + 1)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (x - 2) (x + 1) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 7

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 7.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (x - 2) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 2, - 1$