Matematika Berhingga Contoh

$31 > 13 + 19 | x |$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$13 + 19 | x | < 31$

Langkah 2

Tulis $13 + 19 | x | < 31$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 2.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$13 + 19 x < 31$

Langkah 2.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 2.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$13 + 19 (- x) < 31$

Langkah 2.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} 13 + 19 x < 31 & x \geq 0 \\ 13 + 19 (- x) < 31 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 2.6

Kalikan $- 1$ dengan $19$ .

${\begin{cases} 13 + 19 x < 31 & x \geq 0 \\ 13 - 19 x < 31 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 3

Selesaikan $13 + 19 x < 31$ ketika $x \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $13 + 19 x < 31$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kurangkan $13$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$19 x < 31 - 13$

Langkah 3.1.1.2

Kurangi $13$ dengan $31$ .

$19 x < 18$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada $19 x < 18$ dengan $19$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagilah setiap suku di $19 x < 18$ dengan $19$ .

$\frac{19 x}{19} < \frac{18}{19}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{19 x}{19} < \frac{18}{19}$

Langkah 3.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{18}{19}$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari $x < \frac{18}{19}$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x < \frac{18}{19}$

Langkah 4

Selesaikan $13 - 19 x < 31$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Selesaikan $13 - 19 x < 31$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Kurangkan $13$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 19 x < 31 - 13$

Langkah 4.1.1.2

Kurangi $13$ dengan $31$ .

$- 19 x < 18$

Langkah 4.1.2

Bagi setiap suku pada $- 19 x < 18$ dengan $- 19$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 19 x < 18$ dengan $- 19$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 19 x}{- 19} > \frac{18}{- 19}$

Langkah 4.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 19 x}{- 19} > \frac{18}{- 19}$

Langkah 4.1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{18}{- 19}$

Langkah 4.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{18}{19}$

Langkah 4.2

Tentukan irisan dari $x > - \frac{18}{19}$ dan $x < 0$ .

$- \frac{18}{19} < x < 0$

Langkah 5

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- \frac{18}{19} < x < \frac{18}{19}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- \frac{18}{19} < x < \frac{18}{19}$

Notasi Interval:

$(- \frac{18}{19}, \frac{18}{19})$

Langkah 7