Matematika Berhingga Contoh

$(x + 7) (x - 7) > 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 7 = 0$

$x - 7 = 0$

Langkah 2

Atur $x + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $x + 7$ sama dengan $0$ .

$x + 7 = 0$

Langkah 2.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 7$

Langkah 3

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 7) (x - 7) > 0$ benar.

$x = - 7, 7$

Langkah 5

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < - 7$

$- 7 < x < 7$

$x > 7$

Langkah 6

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Uji nilai pada interval $x < - 7$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pilih nilai pada interval $x < - 7$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 10$

Langkah 6.1.2

Ganti $x$ dengan $- 10$ pada pertidaksamaan asal.

$((- 10) + 7) ((- 10) - 7) > 0$

Langkah 6.1.3

Sisi kiri $51$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 6.2

Uji nilai pada interval $- 7 < x < 7$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pilih nilai pada interval $- 7 < x < 7$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 6.2.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$((0) + 7) ((0) - 7) > 0$

Langkah 6.2.3

Sisi kiri $- 49$ tidak lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 6.3

Uji nilai pada interval $x > 7$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pilih nilai pada interval $x > 7$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 10$

Langkah 6.3.2

Ganti $x$ dengan $10$ pada pertidaksamaan asal.

$((10) + 7) ((10) - 7) > 0$

Langkah 6.3.3

Sisi kiri $51$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 6.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < - 7$ Benar

$- 7 < x < 7$ Salah

$x > 7$ Benar

$x < - 7$ Benar

$- 7 < x < 7$ Salah

$x > 7$ Benar

Langkah 7

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x < - 7$ atau $x > 7$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - 7 or x > 7$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 7) \cup (7, \infty)$

Langkah 9