Matematika Berhingga Contoh

$(2 x + \frac{6}{4}) + (3 - \frac{x}{3}) = (4 x - \frac{3}{6})$

Langkah 1

Sederhanakan $2 x + \frac{6}{4} + 3 - \frac{x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 x + \frac{2 (3)}{4} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 x + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x + \frac{3}{2} + 3 - \frac{x}{3} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.3

Gabungkan $2 x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x \cdot 3 - x}{3} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{2 x \cdot 3 - x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 3 - x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $\frac{2 x \cdot 3 - x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.5.3

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.5.4

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 3 = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.5.5

Tulis $3$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3}{1} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.5.6

Kalikan $\frac{3}{1}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3}{1} \cdot \frac{6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.5.7

Kalikan $\frac{3}{1}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.5.8

Susun kembali faktor-faktor dari $3 \cdot 2$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.5.9

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.5.10

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(2 x \cdot 3 - x) \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{(6 x - x) \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.7.2

Kurangi $x$ dengan $6 x$ .

$\frac{5 x \cdot 2 + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.7.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10 x + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.7.4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{10 x + 9 + 3 \cdot 6}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.7.5

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{10 x + 9 + 18}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 1.8

Tambahkan $9$ dan $18$ .

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3}{6}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3 (1)}{6}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10 x + 27}{6} = 4 x - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{10 x + 27}{6} - 4 x = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 4 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{10 x + 27}{6} - 4 x \cdot \frac{6}{6} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 4 x$ dan $\frac{6}{6}$ .

$\frac{10 x + 27}{6} + \frac{- 4 x \cdot 6}{6} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10 x + 27 - 4 x \cdot 6}{6} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $6$ dengan $- 4$ .

$\frac{10 x + 27 - 24 x}{6} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $24 x$ dengan $10 x$ .

$\frac{- 14 x + 27}{6} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 14 x$ .

$\frac{- (14 x) + 27}{6} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.7

Tulis kembali $27$ sebagai $- 1 (- 27)$ .

$\frac{- (14 x) - 1 (- 27)}{6} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (14 x) - 1 (- 27)$ .

$\frac{- (14 x - 27)}{6} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.9

Tulis kembali $- (14 x - 27)$ sebagai $- 1 (14 x - 27)$ .

$\frac{- 1 (14 x - 27)}{6} = - \frac{1}{2}$

Langkah 3.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{14 x - 27}{6} = - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 6$ .

$- 6 (- \frac{14 x - 27}{6}) = - 6 (- \frac{1}{2})$

Langkah 5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $- 6 (- \frac{14 x - 27}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{14 x - 27}{6}$ ke dalam pembilangnya.

$- 6 \frac{- (14 x - 27)}{6} = - 6 (- \frac{1}{2})$

Langkah 5.1.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- (14 x - 27)}{6} = - 6 (- \frac{1}{2})$

Langkah 5.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \cdot - 1 \frac{- (14 x - 27)}{6} = - 6 (- \frac{1}{2})$

Langkah 5.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - (14 x - 27) = - 6 (- \frac{1}{2})$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (14 x - 27) = - 6 (- \frac{1}{2})$

Langkah 5.1.1.2.2

Kalikan $14 x - 27$ dengan $1$ .

$14 x - 27 = - 6 (- \frac{1}{2})$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- 6 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$14 x - 27 = - 6 (\frac{- 1}{2})$

Langkah 5.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$14 x - 27 = 2 (- 3) \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$14 x - 27 = 2 \cdot - 3 \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$14 x - 27 = - 3 \cdot - 1$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$14 x - 27 = 3$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$14 x = 3 + 27$

Langkah 6.2

Tambahkan $3$ dan $27$ .

$14 x = 30$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $14 x = 30$ dengan $14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $14 x = 30$ dengan $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{30}{14}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 x}{14} = \frac{30}{14}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{30}{14}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$x = \frac{2 (15)}{14}$

Langkah 7.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$x = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Langkah 7.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Langkah 7.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{15}{7}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{15}{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.\overline{142857}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{1}{7}$