Matematika Berhingga Contoh

$3 w^{2} - 12 w + 12 = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 w^{2} - 12 w + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 w^{2}$ .

$3 (w^{2}) - 12 w + 12 = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 12 w$ .

$3 (w^{2}) + 3 (- 4 w) + 12 = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$3 w^{2} + 3 (- 4 w) + 3 \cdot 4 = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 w^{2} + 3 (- 4 w)$ .

$3 (w^{2} - 4 w) + 3 \cdot 4 = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (w^{2} - 4 w) + 3 \cdot 4$ .

$3 (w^{2} - 4 w + 4) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$3 (w^{2} - 4 w + 2^{2}) = 0$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 w = 2 \cdot w \cdot 2$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$3 (w^{2} - 2 \cdot w \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = w$ dan $b = 2$ .

$3 {(w - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $3 {(w - 2)}^{2} = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $3 {(w - 2)}^{2} = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 {(w - 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 {(w - 2)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(w - 2)}^{2}$ dengan $1$ .

${(w - 2)}^{2} = \frac{0}{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

${(w - 2)}^{2} = 0$

Langkah 3

Atur $w - 2$ agar sama dengan $0$ .

$w - 2 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$w = 2$