Matematika Berhingga Contoh

${(x^{2} - 10)}^{2} - 121 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $121$ ke kedua sisi persamaan.

${(x^{2} - 10)}^{2} = 121$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x^{2} - 10 = \pm \sqrt{121}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{121}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $121$ sebagai $11^{2}$ .

$x^{2} - 10 = \pm \sqrt{11^{2}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x^{2} - 10 = \pm 11$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x^{2} - 10 = 11$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 11 + 10$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $11$ dan $10$ .

$x^{2} = 21$

Langkah 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{21}$

Langkah 4.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{21}$

Langkah 4.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{21}$

Langkah 4.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

Langkah 4.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x^{2} - 10 = - 11$

Langkah 4.6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = - 11 + 10$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $- 11$ dan $10$ .

$x^{2} = - 1$

Langkah 4.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Langkah 4.8

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i$

Langkah 4.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i$

Langkah 4.9.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i$

Langkah 4.9.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i, - i$

Langkah 4.10

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{21}, - \sqrt{21}, i, - i$