Matematika Berhingga Contoh

Selesaikan untuk x (x-3)/(x-6)>3
Langkah 1
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 2
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 2.2
Gabungkan dan .
Langkah 2.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2.4
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.4.4
Tambahkan dan .
Langkah 2.5
Faktorkan dari .
Langkah 2.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.7
Faktorkan dari .
Langkah 2.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3
Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan dan menyelesaikannya.
Langkah 4
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 6
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 7
Selesaikan setiap faktor untuk menemukan nilai di mana pernyataan nilai mutlaknya berubah dari negatif ke positif.
Langkah 8
Gabungkan penyelesaiannya.
Langkah 9
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 9.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 9.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 10
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 11
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 11.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 11.1.3
Sisi kiri tidak lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 11.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 11.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 11.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 11.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 11.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 11.3.3
Sisi kiri tidak lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 11.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Salah
Benar
Salah
Salah
Benar
Salah
Langkah 12
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
Langkah 13
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Ketidaksamaan:
Notasi Interval:
Langkah 14