Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x - 3}{4} = \frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{x - 3}{4} \cdot 4 = (\frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7}) \cdot 4$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 3}{4} \cdot 4 = (\frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7}) \cdot 4$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 3 = (\frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7}) \cdot 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(\frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7}) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Untuk menuliskan $- \frac{x + 5}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x - 3 = (\frac{15}{14} - \frac{x + 5}{7} \cdot \frac{2}{2}) \cdot 4$

Langkah 2.2.1.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $14$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kalikan $\frac{x + 5}{7}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$x - 3 = (\frac{15}{14} - \frac{(x + 5) \cdot 2}{7 \cdot 2}) \cdot 4$

Langkah 2.2.1.2.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$x - 3 = (\frac{15}{14} - \frac{(x + 5) \cdot 2}{14}) \cdot 4$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x - 3 = \frac{15 - (x + 5) \cdot 2}{14} \cdot 4$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 3 = \frac{15 + (- x - 1 \cdot 5) \cdot 2}{14} \cdot 4$

Langkah 2.2.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$x - 3 = \frac{15 + (- x - 5) \cdot 2}{14} \cdot 4$

Langkah 2.2.1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 3 = \frac{15 - x \cdot 2 - 5 \cdot 2}{14} \cdot 4$

Langkah 2.2.1.4.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x - 3 = \frac{15 - 2 x - 5 \cdot 2}{14} \cdot 4$

Langkah 2.2.1.4.5

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$x - 3 = \frac{15 - 2 x - 10}{14} \cdot 4$

Langkah 2.2.1.4.6

Kurangi $10$ dengan $15$ .

$x - 3 = \frac{- 2 x + 5}{14} \cdot 4$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$x - 3 = \frac{- 2 x + 5}{2 (7)} \cdot 4$

Langkah 2.2.1.5.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x - 3 = \frac{- 2 x + 5}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 2)$

Langkah 2.2.1.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 3 = \frac{- 2 x + 5}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 2)$

Langkah 2.2.1.5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 3 = \frac{- 2 x + 5}{7} \cdot 2$

Langkah 2.2.1.5.2

Gabungkan $\frac{- 2 x + 5}{7}$ dan $2$ .

$x - 3 = \frac{(- 2 x + 5) \cdot 2}{7}$

Langkah 2.2.1.5.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $- 2 x + 5$ .

$x - 3 = \frac{2 \cdot (- 2 x + 5)}{7}$

Langkah 2.2.1.5.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 x$ .

$x - 3 = \frac{2 (- (2 x) + 5)}{7}$

Langkah 2.2.1.5.5

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$x - 3 = \frac{2 (- (2 x) - 1 (- 5))}{7}$

Langkah 2.2.1.5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 x) - 1 (- 5)$ .

$x - 3 = \frac{2 (- (2 x - 5))}{7}$

Langkah 2.2.1.5.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.7.1

Tulis kembali $- (2 x - 5)$ sebagai $- 1 (2 x - 5)$ .

$x - 3 = \frac{2 (- 1 (2 x - 5))}{7}$

Langkah 2.2.1.5.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x - 3 = - \frac{2 (2 x - 5)}{7}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $7$ .

$(x - 3) \cdot 7 = - \frac{2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $(x - 3) \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 7 - 3 \cdot 7 = - \frac{2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

Langkah 3.2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$7 \cdot x - 3 \cdot 7 = - \frac{2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$7 x - 21 = - \frac{2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $- \frac{2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 (2 x - 5)}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$7 x - 21 = \frac{- 2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 x - 21 = \frac{- 2 (2 x - 5)}{7} \cdot 7$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x - 21 = - 2 (2 x - 5)$

Langkah 3.2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 x - 21 = - 2 (2 x) - 2 \cdot - 5$

Langkah 3.2.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$7 x - 21 = - 4 x - 2 \cdot - 5$

Langkah 3.2.2.1.3.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 5$ .

$7 x - 21 = - 4 x + 10$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tambahkan $4 x$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x - 21 + 4 x = 10$

Langkah 3.3.1.2

Tambahkan $7 x$ dan $4 x$ .

$11 x - 21 = 10$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $21$ ke kedua sisi persamaan.

$11 x = 10 + 21$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $10$ dan $21$ .

$11 x = 31$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $11 x = 31$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah setiap suku di $11 x = 31$ dengan $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{31}{11}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x}{11} = \frac{31}{11}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{31}{11}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{31}{11}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.\overline{81}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{9}{11}$