Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x + 4}{x + 3} = \frac{x - 6}{x - 8}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x + 4) (x - 8) = (x + 3) (x - 6)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(x + 4) (x - 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 4) (x - 8) = (x + 3) (x - 6)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 4) (x - 8) = (x + 3) (x - 6)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(x + 4) (x - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 8) + 4 (x - 8) = (x + 3) (x - 6)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 8 + 4 (x - 8) = (x + 3) (x - 6)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 8 + 4 x + 4 \cdot - 8 = (x + 3) (x - 6)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 + 4 x + 4 \cdot - 8 = (x + 3) (x - 6)$

Langkah 2.1.4.1.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 8 = (x + 3) (x - 6)$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 8$ .

$x^{2} - 8 x + 4 x - 32 = (x + 3) (x - 6)$

Langkah 2.1.4.2

Tambahkan $- 8 x$ dan $4 x$ .

$x^{2} - 4 x - 32 = (x + 3) (x - 6)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x + 3) (x - 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(x + 3) (x - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 x - 32 = x (x - 6) + 3 (x - 6)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 x - 32 = x \cdot x + x \cdot - 6 + 3 (x - 6)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - 4 x - 32 = x \cdot x + x \cdot - 6 + 3 x + 3 \cdot - 6$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - 4 x - 32 = x^{2} + x \cdot - 6 + 3 x + 3 \cdot - 6$

Langkah 2.2.2.1.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 4 x - 32 = x^{2} - 6 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 6$

Langkah 2.2.2.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 6$ .

$x^{2} - 4 x - 32 = x^{2} - 6 x + 3 x - 18$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $- 6 x$ dan $3 x$ .

$x^{2} - 4 x - 32 = x^{2} - 3 x - 18$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x - 32 - x^{2} = - 3 x - 18$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 4 x - 32 - x^{2} + 3 x = - 18$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 4 x - 32 - x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 4 x - 32 + 0 + 3 x = - 18$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $- 4 x - 32$ dan $0$ .

$- 4 x - 32 + 3 x = - 18$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $- 4 x$ dan $3 x$ .

$- x - 32 = - 18$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $32$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = - 18 + 32$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $- 18$ dan $32$ .

$- x = 14$

Langkah 2.5

Bagi setiap suku pada $- x = 14$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah setiap suku di $- x = 14$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{14}{- 1}$

Langkah 2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{14}{- 1}$

Langkah 2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{14}{- 1}$

Langkah 2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Bagilah $14$ dengan $- 1$ .

$x = - 14$