Matematika Berhingga Contoh

$1000000 = \frac{x ({(1.010\overline{6})}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = 1000000$ .

$\frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = 1000000$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1}$ .

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)}{0.01\overline{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari ${1.010\overline{6}}^{120} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Faktorkan ${1.010\overline{6}}^{120} - 1$ dari $x ({1.010\overline{6}}^{120} - 1)$ .

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{({1.010\overline{6}}^{120} - 1) x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Langkah 3.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot \frac{({1.010\overline{6}}^{120} - 1) x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Langkah 3.1.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$0.01\overline{6} \frac{x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Langkah 3.1.1.2

Gabungkan $0.01\overline{6}$ dan $\frac{x}{0.01\overline{6}}$ .

$\frac{0.01\overline{6} x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $0.01\overline{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.01\overline{6} x}{0.01\overline{6}} = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Langkah 3.1.1.3.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{0.01\overline{6}}{{1.010\overline{6}}^{120} - 1} \cdot 1000000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Naikkan $1.010\overline{6}$ menjadi pangkat $120$ .

$x = \frac{0.01\overline{6}}{3.57234232 - 1} \cdot 1000000$

Langkah 3.2.1.1.2

Kurangi $1$ dengan $3.57234232$ .

$x = \frac{0.01\overline{6}}{2.57234232} \cdot 1000000$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Bagilah $0.01\overline{6}$ dengan $2.57234232$ .

$x = 0.00647917 \cdot 1000000$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $0.00647917$ dengan $1000000$ .

$x = 6479.17912$