Matematika Berhingga Contoh

$0 = 3.51 x^{2} + 24.4 x - (8 \cdot 10^{12})$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3.51 x^{2} + 24.4 x - 1 \cdot 8 \cdot 10^{12} = 0$ .

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 1 \cdot 8 \cdot 10^{12} = 0$

Langkah 2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8 \cdot 10^{12} = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 0.01$ dari $3.51 x^{2} + 24.4 x - 8 \cdot 10^{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 0.01$ dari $3.51 x^{2}$ .

$- 0.01 (- 351 x^{2}) + 24.4 x - 8 \cdot 10^{12} = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $- 0.01$ dari $24.4 x$ .

$- 0.01 (- 351 x^{2}) - 0.01 (- 2440 x) - 8 \cdot 10^{12} = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 0.01$ dari $- 8 \cdot 10^{12}$ .

$- 0.01 (- 351 x^{2}) - 0.01 (- 2440 x) - 0.01 \cdot 800 \cdot 10^{12} = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $- 0.01$ dari $- 0.01 (- 351 x^{2}) - 0.01 (- 2440 x)$ .

$- 0.01 (- 351 x^{2} - 2440 x) - 0.01 \cdot 800 \cdot 10^{12} = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $- 0.01$ dari $- 0.01 (- 351 x^{2} - 2440 x) - 0.01 \cdot 800 \cdot 10^{12}$ .

$- 0.01 (- 351 x^{2} - 2440 x + 800 \cdot 10^{12}) = 0$

Langkah 3.2

Move the decimal point in $800$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{12}$ by $2$ .

$- 0.01 (- 351 x^{2} - 2440 x + 8 \cdot 10^{14}) = 0$

Langkah 3.3

Susun kembali suku-suku.

$- 0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $1$ dari $8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Faktorkan $1$ dari $8 \cdot 10^{14}$ .

$- 0.01 (1 \cdot 8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$

Langkah 3.4.1.2

Faktorkan $1$ dari $- 351 x^{2}$ .

$- 0.01 (1 \cdot 8 \cdot 10^{14} + 1 (- 351 x^{2}) - 2440 x) = 0$

Langkah 3.4.1.3

Faktorkan $1$ dari $- 2440 x$ .

$- 0.01 (1 \cdot 8 \cdot 10^{14} + 1 (- 351 x^{2}) + 1 (- 2440 x)) = 0$

Langkah 3.4.1.4

Faktorkan $1$ dari $1 \cdot 8 \cdot 10^{14} + 1 (- 351 x^{2})$ .

$- 0.01 (1 \cdot (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2}) + 1 (- 2440 x)) = 0$

Langkah 3.4.1.5

Faktorkan $1$ dari $1 \cdot (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2}) + 1 (- 2440 x)$ .

$- 0.01 (1 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x)) = 0$

Langkah 3.4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 0.01 \cdot (1 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x)) = 0$

Langkah 3.5

Kalikan $- 0.01$ dengan $1$ .

$- 0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$ dengan $- 0.01$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$ dengan $- 0.01$ .

$\frac{- 0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x)}{- 0.01} = \frac{0}{- 0.01}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.01$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x)}{- 0.01} = \frac{0}{- 0.01}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x$ dengan $1$ .

$8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x = \frac{0}{- 0.01}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 0.01$ .

$8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = - 351$ , $b = - 2440$ , dan $c = 8 \cdot 10^{14}$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} - 4 \cdot (- 351 \cdot 8 \cdot 10^{14})}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 351$ dengan $8$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} - 4 \cdot - 2808 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 7.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2808$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 7.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Naikkan $- 2440$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 7.3.2

Move the decimal point in $11232$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{14}$ by $4$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 7.3.3

Convert $5953600$ to scientific notation.

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5.9536 \cdot 10^{6} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 7.3.4

Move the decimal point in $5.9536$ to the left by $12$ places and increase the power of $10^{6}$ by $12$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 7.3.5

Faktorkan $10^{18}$ dari $0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{(0 + 1.1232) \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 7.3.6

Tambahkan $0$ dan $1.1232$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 7.3.7

Naikkan $10$ menjadi pangkat $18$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 1000000000000000000}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 7.3.8

Kalikan $1.1232$ dengan $1000000000000000000$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot - 351}$

Langkah 7.4

Kalikan $2$ dengan $- 351$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{- 702}$

Langkah 7.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{2440 + \sqrt{1123200000005953600}}{702}, - \frac{2440 - \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{2440 + \sqrt{1123200000005953600}}{702}, - \frac{2440 - \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1509706.18798027, 1509699.23641332$