Matematika Berhingga Contoh

$0.159 x^{2} + 0.083 x - 0.421 = 0$

Langkah 1

Faktorkan $0.001$ dari $0.159 x^{2} + 0.083 x - 0.421$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $0.001$ dari $0.159 x^{2}$ .

$0.001 (159 x^{2}) + 0.083 x - 0.421 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $0.001$ dari $0.083 x$ .

$0.001 (159 x^{2}) + 0.001 (83 x) - 0.421 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $0.001$ dari $- 0.421$ .

$0.001 (159 x^{2}) + 0.001 (83 x) + 0.001 (- 421) = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $0.001$ dari $0.001 (159 x^{2}) + 0.001 (83 x)$ .

$0.001 (159 x^{2} + 83 x) + 0.001 (- 421) = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $0.001$ dari $0.001 (159 x^{2} + 83 x) + 0.001 (- 421)$ .

$0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421) = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421) = 0$ dengan $0.001$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421) = 0$ dengan $0.001$ .

$\frac{0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.001$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.001 (159 x^{2} + 83 x - 421)}{0.001} = \frac{0}{0.001}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $159 x^{2} + 83 x - 421$ dengan $1$ .

$159 x^{2} + 83 x - 421 = \frac{0}{0.001}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.001$ .

$159 x^{2} + 83 x - 421 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 159$ , $b = 83$ , dan $c = - 421$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 83 \pm \sqrt{83^{2} - 4 \cdot (159 \cdot - 421)}}{2 \cdot 159}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $83$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{6889 - 4 \cdot 159 \cdot - 421}}{2 \cdot 159}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 159 \cdot - 421$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $159$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{6889 - 636 \cdot - 421}}{2 \cdot 159}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 636$ dengan $- 421$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{6889 + 267756}}{2 \cdot 159}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $6889$ dan $267756$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{274645}}{2 \cdot 159}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $274645$ sebagai $7^{2} \cdot 5605$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $49$ dari $274645$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{49 (5605)}}{2 \cdot 159}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x = \frac{- 83 \pm \sqrt{7^{2} \cdot 5605}}{2 \cdot 159}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 83 \pm 7 \sqrt{5605}}{2 \cdot 159}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $159$ .

$x = \frac{- 83 \pm 7 \sqrt{5605}}{318}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{83 - 7 \sqrt{5605}}{318}, - \frac{83 + 7 \sqrt{5605}}{318}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{83 - 7 \sqrt{5605}}{318}, - \frac{83 + 7 \sqrt{5605}}{318}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.38699948 \dots, - 1.90901206 \dots$