Matematika Berhingga Contoh

$25 - {(4 x - 1)}^{2} = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $25 - {(4 x - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(4 x - 1)}^{2}$ sebagai $(4 x - 1) (4 x - 1)$ .

$25 - ((4 x - 1) (4 x - 1)) = 0$

Langkah 1.1.2

Perluas $(4 x - 1) (4 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$25 - (4 x (4 x - 1) - 1 (4 x - 1)) = 0$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$25 - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x - 1)) = 0$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$25 - (4 x (4 x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$25 - (4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Langkah 1.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$25 - (4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Langkah 1.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$25 - (4 \cdot 4 x^{2} + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$25 - (16 x^{2} + 4 x \cdot - 1 - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Langkah 1.1.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 1 (4 x) - 1 \cdot - 1) = 0$

Langkah 1.1.3.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 4 x - 1 \cdot - 1) = 0$

Langkah 1.1.3.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$25 - (16 x^{2} - 4 x - 4 x + 1) = 0$

Langkah 1.1.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $- 4 x$ .

$25 - (16 x^{2} - 8 x + 1) = 0$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$25 - (16 x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 1.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$25 - 16 x^{2} - (- 8 x) - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$25 - 16 x^{2} + 8 x - 1 \cdot 1 = 0$

Langkah 1.1.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$25 - 16 x^{2} + 8 x - 1 = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $1$ dengan $25$ .

$- 16 x^{2} + 8 x + 24 = 0$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x = - 1, \frac{3}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 1, \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1, 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 1, 1 \frac{1}{2}$

Langkah 4