Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} - (a + 2) x + 2 a > 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + (- a - 1 \cdot 2) x + 2 a > 0$

Langkah 1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x^{2} + (- a - 2) x + 2 a > 0$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - a x - 2 x + 2 a > 0$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $a$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- a x - 2 x + 2 a > - x^{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $2 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- a x + 2 a > - x^{2} + 2 x$

Langkah 3

Faktorkan $a$ dari $- a x + 2 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $a$ dari $- a x$ .

$a (- 1 x) + 2 a > - x^{2} + 2 x$

Langkah 3.2

Faktorkan $a$ dari $2 a$ .

$a (- 1 x) + a \cdot 2 > - x^{2} + 2 x$

Langkah 3.3

Faktorkan $a$ dari $a (- 1 x) + a \cdot 2$ .

$a (- 1 x + 2) > - x^{2} + 2 x$

Langkah 4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$a (- x + 2) > - x^{2} + 2 x$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $a (- x + 2) > - x^{2} + 2 x$ dengan $- x + 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $a (- x + 2) > - x^{2} + 2 x$ dengan $- x + 2$ .

$\frac{a (- x + 2)}{- x + 2} > \frac{- x^{2}}{- x + 2} + \frac{2 x}{- x + 2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a (- x + 2)}{- x + 2} > \frac{- x^{2}}{- x + 2} + \frac{2 x}{- x + 2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a > \frac{- x^{2}}{- x + 2} + \frac{2 x}{- x + 2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$a > \frac{- x^{2} + 2 x}{- x + 2}$

Langkah 5.3.2

Faktorkan $x$ dari $- x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $x$ dari $- x^{2}$ .

$a > \frac{x (- x) + 2 x}{- x + 2}$

Langkah 5.3.2.2

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$a > \frac{x (- x) + x \cdot 2}{- x + 2}$

Langkah 5.3.2.3

Faktorkan $x$ dari $x (- x) + x \cdot 2$ .

$a > \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

Langkah 5.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $- x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a > \frac{x (- x + 2)}{- x + 2}$

Langkah 5.3.3.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$a > x$