Matematika Berhingga Contoh

$\frac{m}{3} - 5 < \frac{7}{3} - \frac{m}{4}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $\frac{m}{4}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{m}{3} - 5 + \frac{m}{4} < \frac{7}{3}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{m}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{m}{4} - 5 < \frac{7}{3}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $\frac{m}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 < \frac{7}{3}$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{m}{3}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{m \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 < \frac{7}{3}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{m \cdot 4}{12} + \frac{m}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 < \frac{7}{3}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{m}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m \cdot 4}{12} + \frac{m \cdot 3}{4 \cdot 3} - 5 < \frac{7}{3}$

Langkah 1.4.4

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{m \cdot 4}{12} + \frac{m \cdot 3}{12} - 5 < \frac{7}{3}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{m \cdot 4 + m \cdot 3}{12} - 5 < \frac{7}{3}$

Langkah 1.6

Susun kembali $m$ dan $3$ .

$\frac{4 \cdot m + 3 \cdot m}{12} - 5 < \frac{7}{3}$

Langkah 1.7

Tambahkan $4 \cdot m$ dan $3 \cdot m$ .

$\frac{7 m}{12} - 5 < \frac{7}{3}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{7 m}{12} < \frac{7}{3} + 5$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 m}{12} < \frac{7}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 m}{12} < \frac{7}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 m}{12} < \frac{7 + 5 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{7 m}{12} < \frac{7 + 15}{3}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $7$ dan $15$ .

$\frac{7 m}{12} < \frac{22}{3}$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $12$ .

$\frac{7 m}{12} \cdot 12 < \frac{22}{3} \cdot 12$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 m}{12} \cdot 12 < \frac{22}{3} \cdot 12$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 m < \frac{22}{3} \cdot 12$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{22}{3} \cdot 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$7 m < \frac{22}{3} \cdot (3 (4))$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 m < \frac{22}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Langkah 4.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 m < 22 \cdot 4$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $22$ dengan $4$ .

$7 m < 88$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $7 m < 88$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $7 m < 88$ dengan $7$ .

$\frac{7 m}{7} < \frac{88}{7}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 m}{7} < \frac{88}{7}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m < \frac{88}{7}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$m < \frac{88}{7}$

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{88}{7})$