Matematika Berhingga Contoh

$f (f^{- 1} (x)) = f^{- 1}$

Langkah 1

Sederhanakan $f (f^{- 1} x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $f$ dengan $f^{- 1}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pindahkan $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} f x = f^{- 1}$

Langkah 1.1.2

Kalikan $f^{- 1}$ dengan $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Naikkan $f$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} f^{1} x = f^{- 1}$

Langkah 1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1 + 1} x = f^{- 1}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f^{0} x = f^{- 1}$

Langkah 1.2

Sederhanakan $f^{0} x$ .

$x = f^{- 1}$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{f}$

Langkah 3

Karena $f$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$\frac{1}{f} = x$

Langkah 4

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$f, 1$

Langkah 4.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$f$

Langkah 5

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{f} = x$ dengan $f$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{f} = x$ dengan $f$ .

$\frac{1}{f} f = x f$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{f} f = x f$

Langkah 5.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = x f$

Langkah 6

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x f = 1$ .

$x f = 1$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $x f = 1$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $x f = 1$ dengan $x$ .

$\frac{x f}{x} = \frac{1}{x}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x f}{x} = \frac{1}{x}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $f$ dengan $1$ .

$f = \frac{1}{x}$