Matematika Berhingga Contoh

$y - \frac{2 y - 7}{\frac{7}{\frac{20}{21} + \frac{4}{3 y}}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20}{21} + \frac{4}{3 y}}{7})$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $\frac{20}{21}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20}{21} \cdot \frac{y}{y} + \frac{4}{3 y}}{7})$

Langkah 1.2.2

Untuk menuliskan $\frac{4}{3 y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20}{21} \cdot \frac{y}{y} + \frac{4}{3 y} \cdot \frac{7}{7}}{7})$

Langkah 1.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $21 y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kalikan $\frac{20}{21}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20 y}{21 y} + \frac{4}{3 y} \cdot \frac{7}{7}}{7})$

Langkah 1.2.3.2

Kalikan $\frac{4}{3 y}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20 y}{21 y} + \frac{4 \cdot 7}{3 y \cdot 7}}{7})$

Langkah 1.2.3.3

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20 y}{21 y} + \frac{4 \cdot 7}{21 y}}{7})$

Langkah 1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{20 y + 4 \cdot 7}{21 y}}{7})$

Langkah 1.2.5

Faktorkan $4$ dari $20 y + 4 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Faktorkan $4$ dari $20 y$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{4 (5 y) + 4 \cdot 7}{21 y}}{7})$

Langkah 1.2.5.2

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 7$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{4 (5 y) + 4 (7)}{21 y}}{7})$

Langkah 1.2.5.3

Faktorkan $4$ dari $4 (5 y) + 4 (7)$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{\frac{4 (5 y + 7)}{21 y}}{7})$

Langkah 1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y - ((2 y - 7) (\frac{4 (5 y + 7)}{21 y} \cdot \frac{1}{7}))$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{4 (5 y + 7)}{21 y} \cdot \frac{1}{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{4 (5 y + 7)}{21 y}$ dengan $\frac{1}{7}$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{4 (5 y + 7)}{21 y \cdot 7})$

Langkah 1.4.2

Kalikan $7$ dengan $21$ .

$y - ((2 y - 7) \frac{4 (5 y + 7)}{147 y})$

Langkah 1.5

Kalikan $2 y - 7$ dengan $\frac{4 (5 y + 7)}{147 y}$ .

$y - \frac{(2 y - 7) (4 (5 y + 7))}{147 y}$

Langkah 1.6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $2 y - 7$ .

$y - \frac{4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{147 y}{147 y}$ .

$y \cdot \frac{147 y}{147 y} - \frac{4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{147 y}{147 y}$ .

$\frac{y (147 y)}{147 y} - \frac{4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y (147 y) - 4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{147 y \cdot y - 4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

Langkah 4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{147 (y \cdot y) - 4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{147 y^{2} - 4 (2 y - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{147 y^{2} + (- 4 (2 y) - 4 \cdot - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

Langkah 4.4

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$\frac{147 y^{2} + (- 8 y - 4 \cdot - 7) (5 y + 7)}{147 y}$

Langkah 4.5

Kalikan $- 4$ dengan $- 7$ .

$\frac{147 y^{2} + (- 8 y + 28) (5 y + 7)}{147 y}$

Langkah 4.6

Perluas $(- 8 y + 28) (5 y + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{147 y^{2} - 8 y (5 y + 7) + 28 (5 y + 7)}{147 y}$

Langkah 4.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{147 y^{2} - 8 y (5 y) - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y + 7)}{147 y}$

Langkah 4.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{147 y^{2} - 8 y (5 y) - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

Langkah 4.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{147 y^{2} - 8 \cdot 5 y \cdot y - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

Langkah 4.7.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{147 y^{2} - 8 \cdot 5 (y \cdot y) - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

Langkah 4.7.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{147 y^{2} - 8 \cdot 5 y^{2} - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

Langkah 4.7.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $5$ .

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} - 8 y \cdot 7 + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

Langkah 4.7.1.4

Kalikan $7$ dengan $- 8$ .

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} - 56 y + 28 (5 y) + 28 \cdot 7}{147 y}$

Langkah 4.7.1.5

Kalikan $5$ dengan $28$ .

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} - 56 y + 140 y + 28 \cdot 7}{147 y}$

Langkah 4.7.1.6

Kalikan $28$ dengan $7$ .

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} - 56 y + 140 y + 196}{147 y}$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $- 56 y$ dan $140 y$ .

$\frac{147 y^{2} - 40 y^{2} + 84 y + 196}{147 y}$

Langkah 4.8

Kurangi $40 y^{2}$ dengan $147 y^{2}$ .

$\frac{107 y^{2} + 84 y + 196}{147 y}$