Matematika Berhingga Contoh

$x - 4 (\frac{72}{x} + \frac{72}{x - 4})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{72}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$x - 4 (\frac{72}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{72}{x - 4})$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{72}{x - 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$x - 4 (\frac{72}{x} \cdot \frac{x - 4}{x - 4} + \frac{72}{x - 4} \cdot \frac{x}{x})$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x (x - 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{72}{x}$ dengan $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72}{x - 4} \cdot \frac{x}{x})$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{72}{x - 4}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72 x}{(x - 4) x})$

Langkah 1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 4) x$ .

$x - 4 (\frac{72 (x - 4)}{x (x - 4)} + \frac{72 x}{x (x - 4)})$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x - 4 \frac{72 (x - 4) + 72 x}{x (x - 4)}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $72$ dari $72 (x - 4) + 72 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $72$ dari $72 x$ .

$x - 4 \frac{72 (x - 4) + 72 (x)}{x (x - 4)}$

Langkah 1.5.1.2

Faktorkan $72$ dari $72 (x - 4) + 72 (x)$ .

$x - 4 \frac{72 (x - 4 + x)}{x (x - 4)}$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$x - 4 \frac{72 (2 x - 4)}{x (x - 4)}$

Langkah 1.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$x - 4 \frac{72 (2 (x) - 4)}{x (x - 4)}$

Langkah 1.5.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x - 4 \frac{72 (2 x + 2 \cdot - 2)}{x (x - 4)}$

Langkah 1.5.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$x - 4 \frac{72 (2 (x - 2))}{x (x - 4)}$

$x - 4 \frac{72 \cdot 2 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Langkah 1.5.4

Kalikan $72$ dengan $2$ .

$x - 4 \frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Langkah 1.6

Kalikan $- 4 \frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{144 (x - 2)}{x (x - 4)}$ .

$x + \frac{- 4 (144 (x - 2))}{x (x - 4)}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $144$ dengan $- 4$ .

$x + \frac{- 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Langkah 1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x (x - 4)}{x (x - 4)}$ .

$x \cdot \frac{x (x - 4)}{x (x - 4)} - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{x (x - 4)}{x (x - 4)}$ .

$\frac{x (x (x - 4))}{x (x - 4)} - \frac{576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x (x - 4)) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x \cdot x (x - 4) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} (x - 4) - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Langkah 4.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Langkah 4.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 4 - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Langkah 4.4

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - 4 \cdot x^{2} - 576 (x - 2)}{x (x - 4)}$

Langkah 4.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 576 x - 576 \cdot - 2}{x (x - 4)}$

Langkah 4.6

Kalikan $- 576$ dengan $- 2$ .

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} - 576 x + 1152}{x (x - 4)}$