Matematika Berhingga Contoh

$x - \frac{y}{\frac{x}{y} + \frac{y}{x}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Untuk menuliskan $\frac{x}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$x - \frac{y}{\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{y}{x}}$

Langkah 1.1.2

Untuk menuliskan $\frac{y}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$x - \frac{y}{\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{x} + \frac{y}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

Langkah 1.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $y x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $\frac{x}{y}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$x - \frac{y}{\frac{x \cdot x}{y x} + \frac{y}{x} \cdot \frac{y}{y}}$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $\frac{y}{x}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$x - \frac{y}{\frac{x \cdot x}{y x} + \frac{y \cdot y}{x y}}$

Langkah 1.1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $y x$ .

$x - \frac{y}{\frac{x \cdot x}{x y} + \frac{y \cdot y}{x y}}$

Langkah 1.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x - \frac{y}{\frac{x \cdot x + y \cdot y}{x y}}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $\frac{x \cdot x + y \cdot y}{x y}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x - \frac{y}{\frac{x^{2} + y \cdot y}{x y}}$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x - \frac{y}{\frac{x^{2} + y^{2}}{x y}}$

Langkah 1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x - (y \frac{x y}{x^{2} + y^{2}})$

Langkah 1.3

Kalikan $y \frac{x y}{x^{2} + y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{x y}{x^{2} + y^{2}}$ .

$x - \frac{y (x y)}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x - \frac{x (y^{1} y)}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.3.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x - \frac{x (y^{1} y^{1})}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x - \frac{x y^{1 + 1}}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x - \frac{x y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$ .

$\frac{x (x^{2} + y^{2})}{x^{2} + y^{2}} - \frac{x y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x^{2} + y^{2}) - x y^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} + y^{2}) - x y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x y^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} + y^{2}) + x (- y^{2})}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} + y^{2}) + x (- y^{2})$ .

$\frac{x (x^{2} + y^{2} - y^{2})}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 4.2

Kurangi $y^{2}$ dengan $y^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} + 0)}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 4.3

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{x \cdot x^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 5

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} x^{2}}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{1 + 2}}{x^{2} + y^{2}}$

Langkah 5.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x^{3}}{x^{2} + y^{2}}$