Matematika Berhingga Contoh

$t^{4} - 4 t^{3} - 32 t^{2} = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{4} - 4 t^{3} - 32 t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{4}$ .

$t^{2} t^{2} - 4 t^{3} - 32 t^{2} = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $t^{2}$ dari $- 4 t^{3}$ .

$t^{2} t^{2} + t^{2} (- 4 t) - 32 t^{2} = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $t^{2}$ dari $- 32 t^{2}$ .

$t^{2} t^{2} + t^{2} (- 4 t) + t^{2} \cdot - 32 = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{2} t^{2} + t^{2} (- 4 t)$ .

$t^{2} (t^{2} - 4 t) + t^{2} \cdot - 32 = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $t^{2}$ dari $t^{2} (t^{2} - 4 t) + t^{2} \cdot - 32$ .

$t^{2} (t^{2} - 4 t - 32) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $t^{2} - 4 t - 32$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 32$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 8, 4$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$t^{2} ((t - 8) (t + 4)) = 0$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$t^{2} (t - 8) (t + 4) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t^{2} = 0$

$t - 8 = 0$

$t + 4 = 0$

Langkah 3

Atur $t^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $t^{2}$ sama dengan $0$ .

$t^{2} = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $t^{2} = 0$ untuk $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{0}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 3.2.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$t = \pm 0$

Langkah 3.2.2.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$t = 0$

Langkah 4

Atur $t - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $t - 8$ sama dengan $0$ .

$t - 8 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 8$

Langkah 5

Atur $t + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $t + 4$ sama dengan $0$ .

$t + 4 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 4$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $t^{2} (t - 8) (t + 4) = 0$ benar.

$t = 0, 8, - 4$