Matematika Berhingga Contoh

$0.64 = 1 - 0.967 e^{- 0.17 t}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1 - 0.967 e^{- 0.17 t} = 0.64$ .

$1 - 0.967 e^{- 0.17 t} = 0.64$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $t$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.967 e^{- 0.17 t} = 0.64 - 1$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $0.64$ .

$- 0.967 e^{- 0.17 t} = - 0.36$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 0.967 e^{- 0.17 t} = - 0.36$ dengan $- 0.967$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 0.967 e^{- 0.17 t} = - 0.36$ dengan $- 0.967$ .

$\frac{- 0.967 e^{- 0.17 t}}{- 0.967} = \frac{- 0.36}{- 0.967}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.967$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.967 e^{- 0.17 t}}{- 0.967} = \frac{- 0.36}{- 0.967}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $e^{- 0.17 t}$ dengan $1$ .

$e^{- 0.17 t} = \frac{- 0.36}{- 0.967}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $- 0.36$ dengan $- 0.967$ .

$e^{- 0.17 t} = 0.37228541$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 0.17 t}) = \ln (0.37228541)$

Langkah 5

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $\ln (e^{- 0.17 t})$ dengan memindahkan $- 0.17 t$ ke luar logaritma.

$- 0.17 t \ln (e) = \ln (0.37228541)$

Langkah 5.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 0.17 t \cdot 1 = \ln (0.37228541)$

Langkah 5.3

Kalikan $- 0.17$ dengan $1$ .

$- 0.17 t = \ln (0.37228541)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 0.17 t = \ln (0.37228541)$ dengan $- 0.17$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 0.17 t = \ln (0.37228541)$ dengan $- 0.17$ .

$\frac{- 0.17 t}{- 0.17} = \frac{\ln (0.37228541)}{- 0.17}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.17 t}{- 0.17} = \frac{\ln (0.37228541)}{- 0.17}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{\ln (0.37228541)}{- 0.17}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$t = - \frac{\ln (0.37228541)}{0.17}$

Langkah 6.3.2

Ganti $e$ dengan nilai perkiraan.

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.37228541)}{0.17}$

Langkah 6.3.3

Basis log $2.71828182$ dari $0.37228541$ adalah sekitar $- 0.98809446$ .

$t = - \frac{- 0.98809446}{0.17}$

Langkah 6.3.4

Bagilah $- 0.98809446$ dengan $0.17$ .

$t = - - 5.81232037$

Langkah 6.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 5.81232037$ .

$t = 5.81232037$