Matematika Berhingga Contoh

$1900 = 1400 {(1 + \frac{r}{4})}^{36}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $1400 {(1 + \frac{r}{4})}^{36} = 1900$ .

$1400 {(1 + \frac{r}{4})}^{36} = 1900$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $1400 {(1 + \frac{r}{4})}^{36} = 1900$ dengan $1400$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $1400 {(1 + \frac{r}{4})}^{36} = 1900$ dengan $1400$ .

$\frac{1400 {(1 + \frac{r}{4})}^{36}}{1400} = \frac{1900}{1400}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1400 {(1 + \frac{r}{4})}^{36}}{1400} = \frac{1900}{1400}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah ${(1 + \frac{r}{4})}^{36}$ dengan $1$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{36} = \frac{1900}{1400}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $1900$ dan $1400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Faktorkan $100$ dari $1900$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{36} = \frac{100 (19)}{1400}$

Langkah 2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Faktorkan $100$ dari $1400$ .

${(1 + \frac{r}{4})}^{36} = \frac{100 \cdot 19}{100 \cdot 14}$

Langkah 2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(1 + \frac{r}{4})}^{36} = \frac{100 \cdot 19}{100 \cdot 14}$

Langkah 2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(1 + \frac{r}{4})}^{36} = \frac{19}{14}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{4} = \pm \sqrt[36]{\frac{19}{14}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[36]{\frac{19}{14}}$ sebagai $\frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}}$ .

$1 + \frac{r}{4} = \pm \frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + \frac{r}{4} = \frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}}$

Langkah 5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r}{4} = \frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 1$

Langkah 5.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{r}{4} = 4 (\frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 1)$

Langkah 5.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{r}{4} = 4 (\frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 1)$

Langkah 5.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 4 (\frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 1)$

Langkah 5.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Sederhanakan $4 (\frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$r = 4 \frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} + 4 \cdot - 1$

Langkah 5.4.2.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}}$ .

$r = \frac{4 \sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} + 4 \cdot - 1$

Langkah 5.4.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$r = \frac{4 \sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 4$

Langkah 5.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + \frac{r}{4} = - \frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}}$

Langkah 5.6

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{r}{4} = - \frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 1$

Langkah 5.7

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $4$ .

$4 \frac{r}{4} = 4 (- \frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 1)$

Langkah 5.8

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 \frac{r}{4} = 4 (- \frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 1)$

Langkah 5.8.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$r = 4 (- \frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 1)$

Langkah 5.8.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.2.1

Sederhanakan $4 (- \frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$r = 4 (- \frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}}) + 4 \cdot - 1$

Langkah 5.8.2.1.2

Kalikan $4 (- \frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$r = - 4 \frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} + 4 \cdot - 1$

Langkah 5.8.2.1.2.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{\sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}}$ .

$r = \frac{- 4 \sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} + 4 \cdot - 1$

Langkah 5.8.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$r = \frac{- 4 \sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 4$

Langkah 5.8.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$r = - \frac{4 \sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 4$

Langkah 5.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$r = \frac{4 \sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 4, - \frac{4 \sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 4$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$r = \frac{4 \sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 4, - \frac{4 \sqrt[36]{19}}{\sqrt[36]{14}} - 4$

Bentuk Desimal:

$r = 0.03407561 \dots, - 8.03407561 \dots$