Matematika Berhingga Contoh

$- 5 p (p - 3000 p + 250000) > 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$p = 0$

$p - 3000 p + 250000 = 0$

Langkah 2

Atur $p$ sama dengan $0$ .

$p = 0$

Langkah 3

Atur $p - 3000 p + 250000$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $p - 3000 p + 250000$ sama dengan $0$ .

$p - 3000 p + 250000 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $p - 3000 p + 250000 = 0$ untuk $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $3000 p$ dengan $p$ .

$- 2999 p + 250000 = 0$

Langkah 3.2.2

Kurangkan $250000$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2999 p = - 250000$

Langkah 3.2.3

Bagi setiap suku pada $- 2999 p = - 250000$ dengan $- 2999$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2999 p = - 250000$ dengan $- 2999$ .

$\frac{- 2999 p}{- 2999} = \frac{- 250000}{- 2999}$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2999$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2999 p}{- 2999} = \frac{- 250000}{- 2999}$

Langkah 3.2.3.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p = \frac{- 250000}{- 2999}$

Langkah 3.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$p = \frac{250000}{2999}$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 5 p (p - 3000 p + 250000) > 0$ benar.

$p = 0, \frac{250000}{2999}$

Langkah 5

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$p < 0$

$0 < p < \frac{250000}{2999}$

$p > \frac{250000}{2999}$

Langkah 6

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Uji nilai pada interval $p < 0$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pilih nilai pada interval $p < 0$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$p = - 2$

Langkah 6.1.2

Ganti $p$ dengan $- 2$ pada pertidaksamaan asal.

$- 5 \cdot - 2 ((- 2) - 3000 \cdot - 2 + 250000) > 0$

Langkah 6.1.3

Sisi kiri $2559980$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 6.2

Uji nilai pada interval $0 < p < \frac{250000}{2999}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Pilih nilai pada interval $0 < p < \frac{250000}{2999}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$p = 2$

Langkah 6.2.2

Ganti $p$ dengan $2$ pada pertidaksamaan asal.

$- 5 \cdot 2 ((2) - 3000 \cdot 2 + 250000) > 0$

Langkah 6.2.3

Sisi kiri $- 2440020$ tidak lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 6.3

Uji nilai pada interval $p > \frac{250000}{2999}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pilih nilai pada interval $p > \frac{250000}{2999}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$p = 86$

Langkah 6.3.2

Ganti $p$ dengan $86$ pada pertidaksamaan asal.

$- 5 \cdot 86 ((86) - 3000 \cdot 86 + 250000) > 0$

Langkah 6.3.3

Sisi kiri $3403020$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 6.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$p < 0$ Benar

$0 < p < \frac{250000}{2999}$ Salah

$p > \frac{250000}{2999}$ Benar

$p < 0$ Benar

$0 < p < \frac{250000}{2999}$ Salah

$p > \frac{250000}{2999}$ Benar

Langkah 7

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$p < 0$ atau $p > \frac{250000}{2999}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$p < 0 or p > \frac{250000}{2999}$

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (\frac{250000}{2999}, \infty)$

Langkah 9