Matematika Berhingga Contoh

$p^{3} - 25 p = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $p$ dari $p^{3} - 25 p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $p$ dari $p^{3}$ .

$p \cdot p^{2} - 25 p = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $p$ dari $- 25 p$ .

$p \cdot p^{2} + p \cdot - 25 = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $p$ dari $p \cdot p^{2} + p \cdot - 25$ .

$p (p^{2} - 25) = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$p (p^{2} - 5^{2}) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = p$ dan $b = 5$ .

$p ((p + 5) (p - 5)) = 0$

Langkah 1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$p (p + 5) (p - 5) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$p = 0$

$p + 5 = 0$

$p - 5 = 0$

Langkah 3

Atur $p$ sama dengan $0$ .

$p = 0$

Langkah 4

Atur $p + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $p + 5$ sama dengan $0$ .

$p + 5 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$p = - 5$

Langkah 5

Atur $p - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $p - 5$ sama dengan $0$ .

$p - 5 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$p = 5$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $p (p + 5) (p - 5) = 0$ benar.

$p = 0, - 5, 5$