Matematika Berhingga Contoh

$p^{2} + b p + 1 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = b$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $p$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $4 \cdot 1 \cdot 1$ sebagai ${(2 \cdot 1 \cdot 1)}^{2}$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - {(2 \cdot 1 \cdot 1)}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = b$ dan $b = 2 \cdot 1 \cdot 1$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 2 \cdot 1 \cdot 1) (b - (2 \cdot 1 \cdot 1))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $2 \cdot 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 2 \cdot 1) (b - (2 \cdot 1 \cdot 1))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 2) (b - (2 \cdot 1 \cdot 1))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $- (2 \cdot 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 2) (b - (2 \cdot 1))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 2) (b - 1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 2) (b - 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$p = \frac{- b \pm \sqrt{(b + 2) (b - 2)}}{2}$

Langkah 4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$p = - \frac{b - \sqrt{(b + 2) (b - 2)}}{2}$

$p = - \frac{b + \sqrt{(b + 2) (b - 2)}}{2}$